用非常小的输入求解矩阵方程

Question

我在Matlab和我的程序中编程我需要解决一个系统Ax=b，其中A是一个m乘m方阵，非常小条目。如果m增加，则A的条目会变小。

A是稀疏矩阵，因此我使用Matlab的函数sparse重命名此矩阵：B=sparse(A)。

我可以使用特殊方法解决Bx=b没有下溢或数字错误吗？

Answer 1

如@Parag S. Chandakkar所述，您可以诉诸vpasolve。首先让我们构建一个条件差的矩阵

n = 10;
A = hilb(n)
b = randn(n, 1);

解决此系统的常用方法是调用

x = A\b;

而vpasolve的

是

xs = sym('x', [n 1]);
sol = vpasolve(A*xs==b);