Question

要创建一个接受类型级自然Z，（S Z），（S（S Z））...等的类型类，您可以简单地递归声明实例：

data Z
data S a

class Type a

instance Type Z
instance Type (S a)

是否可以基于类型级别谓词创建类型类实例？例如，我希望能够说：

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
class Type a b
instance Type x y when (x :+: y == 8)

其中:+:是类型级别添加，==是来自Data.Type.Equality的类型级别相等，因此只为最多加起来为8的nat对创建实例。

Haskell中的符号是否类似？如果没有，这样的事情将如何实现？

编辑：此帖子受到启发by the Haskell wiki article on smart constructors，其中声明了类型类InBounds以静态验证传递给智能构造函数的幻像类型参数是否在Nat s的某个范围内，聪明的构造函数是：

resistor :: InBounds size => size -> Resistor size
resistor _ = Resistor

尝试在我的示例中执行类似的操作（在使用leftaroundabout＆＃39;回答之后）给出了一个错误：

construct :: (Type a b) => a -> b -> MyType a b
construct _ _ = MyType

>>> Expected a type, but a has kind Nat…

来自Haskell wiki的示例之所以有效，是因为它没有使用DataKinds，是否可以将类型Nat传递给值级函数？

Answer 1

您需要使用的不是等式谓词，而是使用等式约束（它已融入语言，使用-XGADTs启用）。

{-# LANGUAGE KindSignatures, DataKinds, MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, GADTs #-}

import GHC.TypeLits

class Type (a :: Nat) (b :: Nat)

instance (a + b) ~ 8 => Type a b

请注意，这并不一定像它看起来那样有用 - 等式约束不会以某种方式枚举所有组合加起来为8，而是允许所有Nat -pairs是实例，只需要一个证明，它们加起来为8.你可以使用这个证明，但我怀疑Haskell仍然只是排序 - 独立类型的性质使这项工作做得很好。

Answer 2

您可以编写类型级别函数

type family NatEq (a :: Nat) (b :: Nat) :: Bool
type instance NatEq 0 0 = True
...

然后

instance Type' (NatEq (a + b) 8) a b => Type a b
class Type' (x :: Bool) (a :: Nat) (b :: Nat) where ...
instance Type' True a b where ...
-- If you wanted a different behaviour otherwise:
-- instance Type' False a b where ...

当然，您需要启用一系列扩展程序。

如果a和b是常量，则此工作正常，因此a+b可以缩减为8（或其他常量）。如果它们不是常数，请不要期望GHC为您证明这个等式。这是（使用Int代替Nat），不要期望Type x (8-x)得到解决。

基于类型级别谓词的实例？

2 个答案: