IFFT：对称旗帜

Question

有谁能解释在MATLAB中执行对称IFFT的算法？

举个例子：

out_signal = ifft(X,'symmetric');

这里，X是复杂的对称信号。

Answer 1

执行ifft时symmetric标志假定您的频域信号为conjugate symmetric or Hermitian。当您在y轴上反射信号时，函数是共轭对称的，并且它等于其复共轭。换句话说：

这实际上意味着当x < 0时信号的虚部的符号相反。

这是如此有用的原因是因为如果信号是共轭对称的，它允许在计算逆时更多的优化和捷径。这意味着一半的频谱用于正频率而另一半用于负频率。负系数是阳性的共轭。这导致了FFT的有用特性，其中如果信号的傅里叶变换是共轭对称的，则其时域等效将是纯实数值。如果您知道时域信号的输出纯粹是实数值，那么这将为ifft提供一些加速。

请查看我上面链接的维基百科文章，了解更多详情。另外，请查看此useful post on DSP StackExchange以获得更好的解释。如果您希望IFFT算法利用共轭对称结构，请查看这两个帖子以获取更多详细信息：

• How to use inverse FFT on amplitude-frequency response?
• https://dsp.stackexchange.com/questions/282/complex-conjugate-and-ifft