Question

所以，让我说我有一个坐标网格。我需要知道p0是否位于从p1开始以p2结束的椭圆上。

其他几何对象的示例： - 矩形

function PositiongOnRectangle(posx, posy, x1, y1, x2, y2)
    return (posx >= x1 and posy >= y1 and posx <= x2 and posy <= y2)
end

- 圈

function PositionOnCircle(posx, posy, x1, y1, radius)
    local distance = math.sqrt((posx - x1)^2 + (posy - y1)^2)
    return (radius >= distance)
end

上面的Exmaples在Lua中存在，但是伪代码会这样做。我想用椭圆做同样的事情。

提前致谢！

Answer 1

对于椭圆，刻在轴对齐的矩形中，由两个顶点p1，p2定义：

PositionOnEllipse(posx, posy, x1, y1, x2, y2)

///center of ellipse coordinates:
mx = (x1+x2)/2
my = (y1+y2)/2

///ellipse semiaxes:
ax = (x1-x2)/2
ay = (y1-y2)/2 

////due to ellipse equation
 return = (posx-mx)^2/ax^2 + (posy-my)^2/ay^2 <= 1

位于椭圆公式中

1 个答案: