这是我最近遇到的一个采访问题。 您在派对中有G位客人（编号从1到G）。每位客人都有一个长度为G的首选项列表，表示他与他人交谈的偏好。 例如，如果客人1的首选项列表是N Y N N Y（假设有5位客人），则客人1有兴趣与2或5但不与其他人交谈。
假设
a）每位客人只能与另一位客人交谈 b）如果a有兴趣与b交谈，那么b也有兴趣与
交谈给定一组客人及其偏好，给出最大数量的可以保持参与的对。
Let G = 5;
首选项矩阵
N Y N N N
Y N Y Y Y
N Y N N N
N Y N N N
N Y N N N
我们可以观察到每个人都有兴趣与Guest 2交谈，但他只能与另一个人交谈，所以答案是1对。
我的方法：
我认为它是图论中的最大匹配问题，但无法实现它 在很短的时间内。（我在Graph Algo Implementation中表现不佳）
这是仅使用图表解决还是有更好，更快的方法？ 有贪心方法吗？
答案 0 :(得分：1)
我们可以使用递归和一些memoization。请找到一种方法来识别具有K个节点和所有关系的图形（我们将在下面看到为什么我们需要这个）。在递归期间，我们应该记录已经解决的案例（K，R），其中K是客人的数量，R是这些K客人的关系列表。
对于问题（N，R），我们将客人编号为1,2，...，N，然后扫描关系列表以获得没有重复的列表（哈希表可以帮助检查重复项）< / p>
1＆amp; 2,1＆amp; 4,2＆amp; 3，等等。
我们需要找到最大的非碰撞对（例如，1＆amp; 2与2＆amp; 3碰撞）。我们可以使用以下递归算法：
A）如果1＆amp;取2，然后用1或2删除所有对，并对其余部分进行递归。
R A 将是没有1和2的剩余关系列表。我们有（（N-2），R A ）
的递归B）如果1＆amp;跳过2，与其余的一起递归。
R B 将是没有链接（1＆amp; 2）的剩余关系列表。并且我们有（N，R B ）的递归 - 仍然是N，因为1或2可能仍然保留在整个集合中。
C）检查哪条路线呈现更多的对。
我们需要通过记忆来存储（K，R）的结果，因为可能有客人群集，如（1,3,5，...）和（2,4,6，...）客人是朋友彼此就在集群内部。
如果我们使用天真的递归，我们会多次解决相同的问题。但这些集群意味着他们的解决方案是对称的。因此，我们需要通过客人数量及其关系的组合来识别图表（重新编号的客人生成相同的图表）。
答案 1 :(得分：0)
递归将分为两个主要阶段：
<强>简化：
没有朋友的客人
将图表划分为非连接区域。
此外，对于每个区域，下一阶段都将实现：
<强>切割
根据朋友的数量订购客人
将第一个未尝试的连接带入找到的对列表中
从简化开始重复整个过程，收到的缩小区域直到所有连接都被递归尝试，或者当前构建集中的对数等于[Area power / 2]。
如果我们首先尝试将区域划分为甚至电源的两个非连接区域的连接，我们也可以提高速度。