Haskell：中缀（`：`）运算符是否有左侧标识？

Question

换句话说，在以下的过滤器实现中，我可以使用什么语法（如果有的话）代替XXX：

filter' :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter' _ []     = []
filter' f (x:xs) =
  let n = if f x then x else XXX
  in  n:(filter' f xs)

我已经意识到以下替代实现（它是递归的，只是预先添加），但如果中缀运算符具有LHS身份，它仍然会很奇怪。

filter' :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter' _ []     = []
filter' f (x:xs)
  | f x = x:(filter' f xs)
  | otherwise = filter' f xs

Answer 1

没有。这可以看出因为

ghci> length (undefined : [])
1

所以无论你放在哪个元素，你总会得到1的长度。

这句话怎么样：

filter' f (x:xs) =
    let n = if f x then (x:) else id
    in  n (filter' f xs)

Answer 2

手波警报：以下严格来说是谎言（因为undefined等），但它仍然是一个有用的想法。

使用Haskell data声明定义的类型的一个关键属性是自由：data类型的值集与的同构集同构>该类型的正规形式术语（完全评估的表达式）。如果该类型的两个术语不同，则它们具有不同的值。

由此可见x : xs和xs（在同一范围内）必须是不同的列表，因为它们是不同的术语。

换句话说，data类型的语义是，如果你在构造函数应用程序上模式匹配，你总是会得到相同的构造函数及其参数。例如，无论True和x是什么，这两个表达式都保证为xs：

case [] of
    []   -> True
    x:xs -> False

case (x:xs) of
    []     -> False
    x':xs' -> x == x' && xs == xs'

您要查找的左侧身份值将是此处第二个表达式的反例。因此，没有这样的价值。

Answer 3

没有，但++ 具有身份，即[]。所以这也可行：

filter' _ [] = []
filter' f (x:xs) =
     let n = if f x then [x] else [] 
     in n ++ (filter' f xs)

这与@ luqui的答案（你可以证明）相同，效率较低 ，但它让事情有点低阶。