Question

我试图弄清楚如何编写一个带有两个整数n和k的函数，并找到从0到n的整数长度为k的所有严格递减的序列。

例如，allDecreasing（5,3）返回

[[4,3,2]，[4,3,1]，[4,3,0]，[4,2,1]，[4,2,0]，[4,1,0] ]，[3,2,1]，[3,2,0]，[3,1,0]，[2,1,0]]

到目前为止，我只有：

function all-decreasing(n, k) {
    if (n > k-1) {
        all-decreasing(n-1, k);
    }
}

它并不多，因为我不太确定如何接近迭代部分。排列和子集算法一直让我感到困惑。如果有人能给我一个关于如何开始的想法，我将不胜感激！谢谢。

Answer 1

Delphi版。我希望你能看到逻辑

procedure alldecreasing(n, k: Integer; s: string);
var
  i: Integer;
begin
  if k = 0 then
    Output(s)
  else
    for i := n - 1 downto k - 1 do
      alldecreasing(i, k - 1, s + IntToStr(i));
end;

a call:
  alldecreasing(5, 3, '');
gives:
432
431
430
421
420
410
321
320
310
210

Answer 2

你应该考虑像

这样的问题

问题（5 3） - 5个数字，3个真实，2个错误

4 3 2 1 0
--------- 
1 1 1 0 0 = 4 3 2 (flip)
1 1 0 1 0 = 4 3 1 (flip)
1 1 0 0 1 = 4 3 0 (flip)(reset 1)
1 0 1 1 0 = 4 2 1 (flip)
1 0 1 0 1 = 4 2 0 (flip)
1 0 0 1 1 = 4 1 0 (flip)(reset 2)
0 1 1 1 0 = 3 2 1 (flip)
0 1 1 0 1 = 3 2 0 (flip)
0 1 0 1 1 = 3 1 0 (flip)
0 0 1 1 1 = 2 1 0 (flip)

您需要做的基本操作是：

找到最右边（1 0），翻转（1 0）又名（翻转）
如果它不是最右边1，重置1＆＃39; s又称（重置n）

这将非常有效地用于可笑的大集合。

查找长度为k的所有递减序列的列表？

2 个答案: