为什么整数除法和转换为int之后的int的结果对于大数字是不同的？

Question

print(10**40//2)
print(int(10**40/2))

代码输出：

5000000000000000000000000000000000000000
5000000000000000151893014213501833445376

为什么不同的价值观？为什么第二个print()的输出看起来如此？

Answer 1

10**40//2的浮点表示不准确：

>>> format(float(10**40//2), '.0f')
'5000000000000000151893014213501833445376'

这是因为浮点运算只是一种近似值，特别是当你超出CPU可以精确建模的范围时（因为浮点在硬件中处理）。

整数除法永远不必将10**40数字表示为浮点数，它只需要除以整数，在Python中可以任意大，而不会导致精度损失。

另见：

Python教程中的
• Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations
• What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic
• What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

如果必须使用更高精度的浮点运算，请查看decimal module。