Question

我在纸牌游戏中做了一些假设检验。

为此，我实施了游戏和玩游戏的AI。对于测试，我必须在我的牌组中所有可能的卡片安排的空间上进行抽样（牌组有24张牌，所以有24张不同的牌组初始状态）。然而，抽样应该是独立的，因为（a）在洗牌之后，每个初始安排应该具有概率（1/24！）和（b）如果i和i＆＃39;在两次洗牌之后的两个初始安排是安排我和然后安排i＆＃39;最初的安排应该是（1/24！）x（1/24！）。[注1]

所以，如果 d 是我的牌组，那么 shuffleDeck 就是我洗牌的功能。我相信随机monad的构建方式是概率（（suffleDeck d）== i）= 1/24！

但我的问题是：当与函数replicateM交互时，此函数是否独立？换句话说，以下是真的吗？

P（（replicateM 2（shuffleDeck d））== [i，i＆＃39;]）= P（（suffleDeck d）== i）* P（（suffleDeck d）== i＆＃39 ;）

其中P（x = X）是x为X的概率。

我用于shuffle的代码如下：

import System.Random

shuffleDeck d = do
         seed <- newStdGen 
         return $ shuffle seed d

shuffle :: StdGen -> [Card] -> [Card]
shuffle g [] = [] 
shuffle g d  = c : shuffle g' d'
        where (c, g') = oneRandomCard g d 
              d' = d\\[c]

oneRandomCard :: StdGen -> [Card] -> (Card, StdGen)
oneRandomCard g d =((last $ take n d), g1 )
              where (n,g1) = randomR (1, length d) g

我看到第一眼看来这个问题似乎微不足道，但考虑到haskell对待随机性的方式，我觉得值得提问。

[1]注意：分配不需要像我说的那样统一。它只需要是一个已知的分布，所以我可以掌握测试的力量。但在这种情况下它应该是统一的。

[2]注意：如注释中所述，该函数仅使用System.Random而不是Control.Monad.Random。

Answer 1

由于您的示例仅使用replicateM中的IO，因此问题实际上略显不完整。 replicateM 2 (shuffleDeck d)的类型为IO [[Card]]。它永远不会等同[[Card]]类型的东西。但是，虽然这个技术问题在使用Haskell时非常重要，但我会忽略它来回答我认为是你的基本问题。

据我所知，您的基本问题是以下两段代码之间是否存在差异：

decks d = replicateM 2 (shuffleDeck d)

和

decks d = do
    d1 <- shuffleDeck d
    d2 <- shuffleDeck d
    return [d1, d2]

如果这两者之间存在差异，则会破坏相关类型的Monad实例。 monad法则与replicateM的定义相结合，要求这些表达式具有相同的结果。

Answer 2

首先，很好的问题。并回答你的问题，是的，你的等式确实存在。在您的代码中，您显式线程化了生成器而不是使用MonadRandom。当你使用MonadRandom时，你应该会发现你的方程式不仅仅能保持，而且两种不同的双重混乱方法实际上应该会给你相同的改组。（这假设您以确定的方式而不是使用IO为种子生成种子）。均等推理和反馈透明度是强大的。如果我能进一步澄清，请告诉我。

Random Monad是否在replicateM迭代之间独立？

2 个答案: