Question

我尝试整合黑体光谱（功能BBS）以获得太阳的热辐射度（Lbol in main），其应该约为3.85 * 10 ** 26瓦。但我只得到1/3。

import numpy as np
from scipy.integrate import quad

global h, c, k # ISU
h = 6.62607e-34
c = 2.998e8
k = 1.38065e-23

global mu_min, mu_max
mu_min, mu_max = 3e10, 3e18
# hertz, corresponds to 1 ångström to 1e8 ångström
# while the sun's spectrum peak at 5000 ångström

global Rsun
Rsun = 6.955e8 # meter

def BBS(mu, tempe):
    i = 2.*h/(c**2.) * (mu**3.) / (np.exp(h/k*mu/tempe)-1.)
    return i

def Teff2Lbol(Teff):
    I = quad(BBS, mu_min, mu_max, args=(Teff,))[0]
    return I

def main():
    T = 5800 # Kelvin
    Lbol = Teff2Lbol(T) * (4*np.pi*Rsun**2.)

Answer 1

你的代码是正确的，但你的物理肯定不是。光谱辐射亮度以W m ^-2 Hz ^-1 sr ^-1为单位测量。 sr ^-1是因为辐射是每单位立体角，你必须整合覆盖发射点的整个半球。计算该积分时，必须记住黑体是朗伯的，即它们根据余弦定律发射：I(theta) = I0*cos(theta)，其中theta是表面法线与辐射方向之间的角度

要获得每单位表面积的总辐射度，必须将频率上的积分乘以cos(theta) dOmega的上半球上的积分（在球面坐标系中）。很容易通过分析计算积分，其值正好是pi。因此，您必须将Teff2Lbol重新定义为：

def Teff2Lbol(Teff):
    I = quad(BBS, mu_min, mu_max, args=(Teff,))[0]
    return np.pi*I

另外，请注意，当98％的辐射能量实际位于10 ¹³ Hz和10 <之间时，您在频率范围内积分 8个数量级 sup> 15 Hz。幸运的是，QUADPACK是一个非常好的集成商，能够处理这种情况。

整合黑体光谱以获得太阳的辐射光度

1 个答案: