Question

所以我对创建自定义非线性滤波器感兴趣。我的掩码是一个3乘3的矩阵，我想要做的是取我的中心点并查看与其直接相邻的值（不包括对角线元素）。我想通过每个相邻值减去中间元素，然后找到这些值中的最小值。基本上我正在查看高程数据，我想找到中间点的最小delta-Z。

示例：

Z = [64 21 31 59 38 30 92 26 81 47 43 60 53 23 18 71];

所以我想说我现在只看Z(3,3) = 43。我会拿43并减去92,60,18和47;分别产生-49，-17,25和-4。然后我希望它只输出-49。对Z矩阵中的每个元素重复该过程。我该怎么做呢？谢谢！

Answer 1

@chappjc的回答是完全可以接受的。但是，如果您想采用colfilt启发式方法，则可以使用im2col转换像素邻域，以便将3 x 3个重叠的邻域放入列中。这里发生的是像素邻域以列主格式构建，因此每个像素邻域的列被堆叠成单个列。您将获取所有这些堆叠的列并将它们放入2D矩阵中。在我们的例子中，行数将是9，而我们将拥有与有效像素邻域一样多的列。这是您使用im2col时的结果。如何获得像素邻域也是列主要格式。从图像的左上角开始，沿着行向下收集3 x 3像素的邻域。一旦我们到达矩阵的底部，我们就会移动到下一列，然后再次向下行。 im2col如何工作的这种行为对于此算法的工作至关重要。

一旦你这样做，分别提取它的第二，第四，第六和第八行，以获得邻域中的西，北，南和东元素（基本方向）。您将减去第五行，它将是每个相应基数方向的邻域中心，然后取最小值。但是，在执行此操作之前，您需要使用1像素边框填充数组，以便可以处理Z中的边框像素。假设该像素边界为零。

换句话说，尝试做这样的事情：

Zpad = padarray(Z, [1 1]);
A = im2col(Zpad, [3 3]);
cardinal_directions = A(2:2:8,:);
out = reshape(min(bsxfun(@minus, A(5,:), cardinal_directions), [], 1), size(Z));

看起来像是满口！让我们慢慢来看看。我使用了padarray并在原始矩阵Z周围创建了1像素的零边框，并将其存储在Zpad中。然后，我使用im2col将填充结果的每个3 x 3像素邻域转换为每个9个元素的列。然后，我通过对im2col输出的第二，第四，第六和第八行进行采样来提取每个像素邻域的基本方向。一旦我提取了这些基本方向，我就提取第五行，这是每个像素邻域的中心，并使用相应的像素邻域进行减法。然后，我使用min对所有列进行最小化操作，并对所有行进行操作（将操作维度指定为1）。

我使用bsxfun来促进每个邻域中的中心像素与其各自的基本方向相减。此输出将是单个向量，因此我需要将reshape向量重新转换为矩阵。这个行向量的元素以列主格式排列，这就是为什么我需要将数组重新整形为适当的矩阵。

这就是我的例子：

out =

    26   -43   -61    28
   -43   -62    49   -66
    28   -34   -49   -11
   -28   -30   -53    11

如果您想仔细检查这是否正确，请查看Z(2,2)。我们看到中心元素是30，而基本元素是21,38,47和92.取30和每个元素减去给出9，-8，-17和-62。所有这些中的最小值是-62，这是out(2,2)所见的。同样，Z(3,3)的示例会在out(3,3)处产生-49，这正是您所期望的。你将不得不照顾out边界发生的事情。我对此矩阵进行了零填充，因此沿着边界有条目，您将获取邻域的中心并减去零。你还没有正确地定义你想要沿着边界做什么，所以我假设如果你走出Z之外沿着边界的基本方向在这种情况下为零。

Answer 2

对于最小/最大过滤，ordfilt2可能效率最高（可能imdilate / imerode，但这是另一个故事。）

首先，创建一个掩码，指出要考虑的四个直接邻居：

>> mask = false(3); mask([2 4 6 8]) = true
mask =

     0     1     0
     1     0     1
     0     1     0

使用该面具过滤：

>> Zmax = ordfilt2(Z,4,mask); % last value (4th non-zero) is max
>> out = Z - Zmax
out =

    26   -43   -61    28
   -43   -62    49   -66
    28   -34   -49   -11
   -28   -30   -53    11

无论如何，要管理负数，请记住使用有能力的数据类型。

顺便说一句，请参阅this answer关于使用ordfilt2和imdilate进行高峰查找，这是一项类似的任务。

如何创建自定义非线性滤波器？

2 个答案: