Question

在C ++中，

const double Pi = 3.14159265;
cout << sin(Pi);                          // displays: 3.58979e-009

它应该显示数字

我理解这是因为Pi被近似了，但是有没有什么方法可以让Pi硬编码到我的程序中，为sin（Pi）返回0？（可能是一个不同的常数？）

如果你想知道我想要做什么：我将极性转换为矩形，虽然有一些printf（）技巧我可以将其打印为“0.00”，但它仍然没有始终返回体面的价值（在某些情况下，我得到“-0.00”）

需要sin和余弦的行是：

x = r*sin(theta);
y = r*cos(theta);

BTW：我的矩形 - ＆gt;极地工作正常...它只是极地 - ＆gt;矩形

谢谢！

编辑：我正在寻找一种解决方法，以便我可以将sin（Pi的一些倍数）作为一个很好的整数打印到控制台（理想情况下没有一千个if语句）

Answer 1

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic（编辑：也在评论中链接）是非常铁杆阅读（我不能声称已经阅读了所有内容），但其关键在于：你永远不会完美准确的浮点计算。来自文章：

将无限多个实数压缩成有限数量的位需要近似表示。

不要让程序依赖于浮点计算的精确结果 - 始终允许公差范围。仅供参考3.58979e-009约为0.0000000036。这完全在你选择的任何合理的公差范围内！

Answer 2

我们这样说吧，3.58979e-009 接近为0，因为3.14159265值是真正的Pi。从技术上讲，你得到的是你所要求的。：）

现在，如果您只输入9个有效数字（小数点后8位），则指示输出也不再显示，即使用：

cout.precision(8);
cout << sin(Pi);

Answer 3

您是否尝试过大多数<cmath>或<math.h>实施中提供的M_PI？

即便如此，以这种方式使用浮点也总会引入一定量的错误。

Answer 4

这应该显示为零：

cout << fixed << sin(Pi);

（我认为你不应该试图解决任何问题。如果你担心显示，请处理显示功能，而不是处理值本身。）

Answer 5

3.58979e-009这是0,0000000358979

是~~ 0和你一样~~ PI。

Answer 6

如果您的相等运算符具有足够的容差

，则它等于零

Answer 7

你可以输入更多的数字来获得更好的结果（例如尝试3.1415926535897932384626433832795029L），但你仍会得到舍入误差。

但是，您仍然可以创建自己的sin和cos版本来检查已知的Pi值，并在这些情况下返回零。

namespace TrigExt
{
    const double PI = 3.14159265358979323846;

    inline double sin(double theta)
    {
        return theta==PI?(0.0):(std::sin(theta));
    }
}

你也可以为其他三角函数展开这个东西并处理Pi倍数。

Answer 8

你可以编写一个小包装函数：

double mysin(const double d) {
    double ret = sin(d);
    if(fabs(ret) < 0.0000001) {
        return 0.0;
    } else {
        return ret;
    }
}

正如其他人所说，浮点数学是众所周知的不精确。如果你想让某些东西看起来完全为零，你需要某种宽容。

Answer 9

为什么不强迫你需要多少数字？

 int isin = (int)(sin(val) * 1000);
 cout << (isin/1000.0)

Answer 10

对于精确的PI值，

sin（PI）应该等于0。您没有输入PI的确切值。正如其他人指出的那样，你将四舍五入到小数点后7位的结果为0，这对你的近似值非常有利。

如果您需要不同的行为，您应该编写自己的正弦函数。

Answer 11

如果在数学运算中使用float或double，则永远不会得到确切的结果。原因是在计算机中，所有内容都存储为2的幂。这并不完全转换为我们的十进制数系统。（一个例子是在基数2中有n个表示为0.1）

另外，在某些编译器和平台上，float和double至少是64位。（我想 - 如果需要的话，有人会纠正我）。对于非常大的值或非常小的值（0.0000000000xxx）

，这将导致一些舍入误差

为了获得准确的结果，您将需要一些大整数库。

如上述问题的评论所述，请参阅网站...... http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

Answer 12

double cut(double value, double cutoff=1e-7) {
  return (abs(value) > cutoff)*value;
}

这将零值低于阈值，使用它像cut(sin(Pi))

Answer 13

更重要的数字可能有所帮助。我的C编译器（gcc）在“math.h”中对M_PI使用常量3.14159265358979323846。除此之外，没有太多选择。创建自己的函数来验证答案（如问题的另一个答案中所述）可能是最好的主意。

Answer 14

你知道，只是因为那里的数学正确性：sin（3.14159265） ins't 为零。它大约零，这正是程序告诉你的。对于计算，这个数字应该给你一个好的结果。对于显示，它很糟糕，因此每当您打印浮动时，请确保格式化数字。

我真的不认为这里的工作有浮动机制......这只是简单的数学。

关于代码，但要小心......不要通过在显示之前进行近似来使代码给出错误的结果，只是以正确的方式显示信息。

我怎样才能解决在C ++中sin（M_PI）不为0的事实？

14 个答案: