Question

我很抱歉删除了原来的问题，这里是：我们有一个包或一组n个整数，我们需要找到每个（n-1）个子集的乘积。 e.g：

S = {1,0,3,6}
ps [1] = 0 * 3 * 6 = 0;
ps [2] = 1 * 3 * 6 = 18;等。

经过讨论，我们需要处理这三个案例，并在下面说明：

1. S is a set (contains one zero element)
  for i=1 to n
    if s[i]=0
      sp[i] = s[1] * s[2] * ...* s[i-1] * s[i+1] *.....*s[n]
    else
      sp[i] = 0;

2. S is a bag (contains more than one zero element) 
  for i=1 to n
      sp[i] = 0;

3. S is a set (contains no zero elements)
   product = 1
   for i=1 to n
     product *= s[i];
   for i=1 to n
     sp[i] = product / s[i];

感谢。

Answer 1

如果设置非常大，可能很方便：

预先计算所有元素的产品P，然后
对于每个元素x，获得（n-1）乘积为P / x

如果集合包含零（即P = 0，x = 0），则必须将其作为一种特殊情况处理。

修改的。这是Scheme中的解决方案，考虑到和答案。我是一个完全的初学者 - 有人可以帮助我改进以下代码（使其更有效，更可读，更多lisp-ish）？（随意编辑我的答案。）

#!/usr/bin/env guile !#
(use-modules (ice-9 pretty-print))

(define (count-zeros l)
    (cond ((null? l) 0)
          ((= 0 (car l)) (+ 1 (count-zeros (cdr l))))
          (else (count-zeros (cdr l)))))

(define (non-zero-product l)
    (define (non-zero-product-loop l product)
        (cond ((null? l) product)
              ((= 0 (car l)) (non-zero-product-loop (cdr l) product))
              (else (non-zero-product-loop (cdr l) (* (car l) product)))))
    (non-zero-product-loop l 1))

(define (n-1-products l)
    (let ((nzeros (count-zeros l)))
         (cond ((> nzeros 1)
                   (map (lambda (x) 0) l))
               ((= 1 nzeros)
                   (map (lambda (x) (if (= 0 x) (non-zero-product l) 0)) l))
               (else 
                   (map (lambda (x) (/ (non-zero-product l) x)) l)))))

(pretty-print (n-1-products '(1 2 3 4 5)))
(pretty-print (n-1-products '(0 1 2 3 4)))
(pretty-print (n-1-products '(0 1 2 3 0)))

Answer 2

您需要明确考虑这三种情况：

1）没有零：预先计算所有元素的乘积，并从该产品中划分出所需的集合元素。

2）一个零：预计算非零元素的乘积。答案始终为0，除非您删除单个零元素，在这种情况下，它是预先计算的产品。

3）多个零：答案始终为0。

这假设您有一个可以包含产品的数据类型......也就是说，您需要注意您的产品不会超过您用来存储它的类型的最大值。

对于实际实现，始终预先计算非零元素的乘积并跟踪有多少个零。如果“set”是动态的（其值发生变化），则需要更新产品和零计数。当被要求提供特定的子集产品时，请考虑各种情况并采取相应措施。

Answer 3

Set product = 1;
for item in set:
   if item index == argument index
      ignore
   else
      product *= item

如果我理解你的问题，这是一个微不足道的解决方案。它应该易于用任何编程语言实现。

Answer 4

您可以使用O(N)额外空格（不计算O(1)输出数组）在O(N)中解决此问题，甚至不使用除法。这是Java中的算法。

static int[] products(int... nums) {
    final int N = nums.length;
    int[] prods = new int[N];
    int pi = 1;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        prods[i] = pi;
        pi *= nums[i];
    }
    int pj = 1;
    for (int j = N-1; j >= 0; j--) {
        prods[j] *= pj;
        pj *= nums[j];
    }
    return prods;
}

//...
System.out.println(
   Arrays.toString(products(1, 2, 3, 4, 5))
); // prints "[120, 60, 40, 30, 24]"

另见

Interview Q: given an array of numbers, return array of products of all other numbers (no division)

Answer 5

假设您可以使用Python：

您可以使用combinations method from the itertools module懒洋洋地生成相关集合的各种子集。完成后，您可以使用reduce和operator.mul生成每个产品。

查找给定数组的每个（n-1）个子集的乘积

5 个答案:

另见