犰狳复杂稀疏矩阵逆

Question

我正在用Armadillo C ++（4.400.1）编写程序

我有一个必须稀疏且复杂的矩阵，我想计算这种矩阵的逆。由于它是稀疏的，它可能是伪逆，但我可以保证矩阵具有完整的对角线。

在Armadillo的API文档中，它提到方法.i()来计算任何矩阵的逆，但sp_cx_mat成员不包含这样的方法，inv()或{{ 1}}函数显然无法处理pinv()类型。

sp_cx_mat

或

sp_cx_mat Y;

/*Fill Y ensuring that the diagonal is full*/

sp_cx_mat Z = Y.i();

他们都没有工作。

我想知道如何计算sp_cx_mat Z = inv(Y); 类型的矩阵的逆矩阵。

Answer 1

Armadillo中的稀疏矩阵支持并不完整，许多可用于密集矩阵的分解/复杂运算不适用于稀疏矩阵。这有很多原因，最大的原因是稀疏矩阵的有效复杂操作（例如稀疏矩阵的因子分解）仍然是一个开放的研究领域。因此，.i()或其他cx_sp_mat类型没有sp_mat功能。另一个原因是稀疏矩阵开发人员（......包括我）缺乏时间。

鉴于稀疏矩阵的逆矩阵通常会很密集，那么您可能只需将cx_sp_mat转换为cx_mat然后使用与通常情况相同的反转技术对于密集矩阵。既然你计划将它表示为一个密集矩阵，那么你有足够的RAM可以做到这一点是公平的假设。