定点算法值得我麻烦吗？

Question

我正在研究一种应该实时运行的流体动力学Navier-Stokes求解器。因此，表现很重要。

现在，我正在研究一些紧密的循环，每个循环占执行时间的很大一部分：没有单一的瓶颈。这些循环中的大多数都进行了一些浮点运算，但是它们之间有很多分支。

浮点运算主要限于加法，减法，乘法，除法和比较。所有这些都是使用32位浮点数完成的。我的目标平台是x86，至少有SSE1指令。 （我在汇编器输出中验证了编译器确实生成了SSE指令。）

我正在使用的大多数浮点值具有相当小的上限，而接近零值的精度不是很重要。所以我想到了这样的想法：也许转换到定点算法会加快速度？我知道唯一可以确定的方法是衡量它，可能需要数天，所以我想事先了解成功的可能性。

固定点在Doom时代风靡一时，但我不确定它在2010年的位置。考虑到现在有多少芯片被用于浮点性能，是否有可能定点算术仍会给我一个显着的速度提升？有没有人有任何可能适用于我的情况的实际经验？

Answer 1

坚持浮点。固定点实际上只有在8位或16位工作并且使用SIMD时才有用（图像处理和音频是典型的用例）。

现代CPU通常有2个FPU，每个时钟周期最多可以发出2个FP指令。然后，您还可以使用4路FP SIMD（SSE）进行优化。

如果您仍在努力获得良好的性能，请尝试使用更好的编译器，例如Intel的ICC。此外，由于64位模型中的寄存器数量增加，64位英特尔可执行文件往往比32位英特尔可执行文件快一些，因此如果可以的话，可以为64位构建。

当然，您也应该对您的代码进行分析，以便了解热点的确切位置。您没有说明您正在使用的操作系统，但Windows上的VTune，Linux上的Zoom或Mac OS X上的Shark都可以帮助您快速轻松地找到性能瓶颈。

Answer 2

正如其他人所说，如果你已经在使用浮点SIMD，我怀疑你的定点会有很大改进。

你说编译器正在发出SSE指令，但听起来你并没有尝试编写矢量化的SSE代码。我不知道编译器通常有多好，但这是值得研究的。

另外两个要看的领域是：

1. 内存访问 - 如果所有计算都在SSE中完成，那么缓存未命中可能比实际数学占用更多时间。

   1. 您可以使用例如预取数据_mm_prefetch或__builtin_prefetch（取决于您的编译器/平台）。
   2. 检查昂贵的功能，确定输入和输出之间的锯齿;这些可能导致额外的内存读/写。
   3. 考虑以不同方式存储您的数据 - 如果您的流体求解器求解x坐标独立于y，则将它们存储在不同的数组中可能更加缓存。如果它们一起解决，请考虑交错（例如x y x y ...）

2. 展开 - 您应该能够通过展开内部循环获得性能优势。目标不是（尽可能多的人认为）减少循环终止检查的次数。主要好处是允许交错独立指令，以隐藏指令延迟。有一个名为 VMX优化的演示文稿here：提升级别可能会有所帮助;它专注于Xbox360上的Altivec指令，但是一些展开的建议也可能有助于SSE。

正如其他人提到的，个人资料，个人资料，个人资料。然后告诉我们什么仍然缓慢：）

PS - 在你的其他帖子here上，我说服你在矩阵求解器中使用SOR而不是Gauss-Seidel。现在我想一想，你有没有理由不使用三对角线求解器？

Answer 3

你的机器针对浮点进行了很好的优化，所以你可能不会因为定点分数而节省太多。

你说没有单一的瓶颈，但可能会有多个瓶颈，如果你设法刮掉其中任何一个，那么其他人将占用剩余时间的更大百分比，吸引你的注意力，这样你就可以剃掉它们了太

你可能已经做到了这一点，但是我不仅要确保耗时的功能尽可能快，而且要求它们不仅仅是必要的。