我正在阅读逐渐下溢的概念以及它在音乐行业中的重要性Gradual overflow Application in Music
我很清楚溢出缓冲区的问题，但我不知道如何表示下溢。
你能给我一个例子（最好用c或c ++编写的程序），就像计算机如何处理逐渐下溢一样吗？
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逐渐下溢与IEEE 754称之为“次正常”数字有关。
考虑使用科学记数法，其中你有（比方说）10位精度和指数，范围从-99到99.
在正常情况下，您将所有内容视为科学记数法，因此如果您想表示1000，则将其表示为1e3 - 即1 * 10 3 。
现在，考虑像1.234e-102这样的数字。您可以表示的最小指数是-99。所以，如果你以最简单的方式完成你的工作，那么你就是因为它的指数小于那个，它就是0.这就是“快速下溢”。
在IEEE 754（和相关标准）中，您可以将其存储为（基本上）0.001234 * 10 -99 。这样做，与指数在-99 ... 99范围内的正常数字相比，您可能会失去一些精确度。另一方面，如果您将其舍入为零，则会丢失 less ，因为它的指数小于-99。实际上，在这种情况下，它以4位有效数字开头，如图所示，它保留所有4位有效数字。
在计算机上，数字以二进制表示，因此当转换为十进制时，有效数字和/或指数的最大范围数不是圆数，但同样的基本思想适用 - 当我们有一个数字时它太小而无法以正常格式表示，我们仍然可以用可以表示的最小指数存储它，但也包括一些前导零。
这确实导致了一个难题：数字通常以所谓的标准化形式存储。 “有效数”部分通过向左移动直到第一个数字为1来归一化（请记住，因为它是二进制的，它只能是0或1）。因为我们知道它是1，所以我们作弊：我们通常不会将数字1存储在存储的数字中。因此，双精度浮点数通常具有53位精度，但实际上只有存储 52位有效数。
使用次正规数，不再是这种情况。这不是非常难以处理的，但它仍然引入了一个特殊情况 - 而且很少使用，因此CPU设计人员（等等）很少尝试对其进行优化。因此，在执行包含次正规的数据时，完全相同的代码可能会突然运行 lot 。