找到集合成员资格的有效方法

Question

我正在使用2 ^ n向量，例如n = 3可能的值是：

000,001,010,011,100,101,110,111

我想找到最有效的方法，给定一组组合说

<000> 000,000,1001,100,000,110,000,110

如何查找给定值是否在可能的集合中。

一种方法是浏览整个列表（蛮力）。另一种方法是使用任何经典搜索方法，例如log_2（n）+1的二进制搜索等

另一种方法是使用Bloom过滤器，尽管这是一种概率方法

我想知道是否有其他任何东西，给定一个位串列表，以有效地测试其成员资格。

Answer 1

任何数据结构都可行。无论您的本地词典结构是什么，我都可以使用，因为这样做很简单并且是经过良好测试的代码。通常这是一个哈希，虽然它经常被称为字典，HashMap或std :: unordered_map。有时它是二叉树。 hash（Perl），字典（Python），HashMap。

如果我要为这个问题推出一个“完美的数据结构”，我可能想要一个特里的变体。但是从中获得的最大胜利是一个相当小的因素加速，所以为什么要打扰，除非我知道它是需要的？

Answer 2

某种类型的基于散列的集合（例如Java中的HashSet）将以分摊的常量时间进行插入和查找，这是您将获得的最佳渐近项。

如果你真的想把船推开，并且该组将是密集的（即，预期存在可能的比特串的相当比例），则将它们转换为整数并使用位域。这也是恒定时间，但速度更快。