RANSAC为长方体

Question

我已经能够在3D点云上成功实现RANSAC用于通常的模型，即球体，线，平面。但是，我很难绕过如何为一个长方体，特别是一个3d盒子做我的头。我不确定如何使用点来参数化盒子。

理想情况下，我想获得长度，宽度，高度和中心作为我的参数（Theta）。我很困惑如何使用来自立方体表面的3D点云的最小点数来拟合这些参数。 （我也可以访问点法线）。

例如，我最终想要估计立方体的6个面。我可以估计三个并且使用它们的平行镜来获得所有6.每个面可能被表示为一个平面，它需要一个点和一个法线来定义（或者可选择3个点）。然而，每个平面的法线都存在约束，因为它们都需要彼此正交。我不确定如何在模型估计中包含约束，或者这是否是正确的方法。

任何想法都将不胜感激。我目前正在使用Marco Zuliani＆＃34; RANSAC for Dummies＆＃34;工具箱实施，如果它完全相关。

Answer 1

如果我要设计一个算法来解决这个问题（将立方体拟合到立方体的点云），我会把它分成两个步骤：

1. 使用一些聚类算法查找六个聚类，每个聚类一个。在算法执行期间，我需要六个“候选”区域，并且每个点将被视为与一个面部聚类相关，或者是一个异常值。 DBSCAN的某些修改形式似乎是合适的选择;
2. 在每张脸上涂上一些贴合物，很可能是RANSAC，因为它就是你已经使用过的。

如果已知立方体的预期大小，则可以将每个点插入到KDTree中，并查询球形附近区域，使其略微低于一个面的大小，检查平面度（主要成分会浮现在脑海中）。那么你最终会找到六个面部中心的好近似候选人。