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时间：2014-10-28 03:38:26

标签： c++ math

制作一个小C ++大型精度类，一切看起来都不错，但是添加，如果我一起添加0xffffffff和0x04，我得到0xffff0003，当我应该得到0x0100000003。以下是问题的功能：

mpfl operator+(const mpfl &lhs, const mpfl &rhs)
{
    unsigned long i;
    mpfl ret(0);
    mpfl trhs(rhs);
    for (i = lhs.nbytes; i >= 0; i--)
    {
        if (
            (unsigned short)lhs.data[i].data + (unsigned short)trhs.data[i].data
            > (unsigned short)255
        ) {
            if (i > 0)
            {
                ret.data[i].carry = 1;
                ret.data[0].carry = 0;
            }
            else
            {
                ret.data[0].carry = 1;
            }
        }
        else
            ret.data[i].carry = 0;
        ret.data[i].data = lhs.data[i].data + trhs.data[i].data;
        if (i < lhs.nbytes)
        {
            if (ret.data[i].data == 255 && ret.data[i + 1].carry == 1)
                increment(&trhs, i + 1);
            ret.data[i].data += ret.data[i + 1].carry;
        }
        if (i == 0) break;
    }
    return ret;
}

以下是完整源代码的链接（github使这个更容易，因为它有很多）

1 个答案:

答案 0 :(得分：2)

你的代码对我来说非常混乱。我之前做了很多次（长）num类（浮动，固定，uint，模板化......）所以这里有一些提示：

  1. 尝试设置类似于真实硬件实现的ALU架构。

    大多数算法都是针对这样的环境编写的。它将清理并加速您的代码。在某些情况下，我使用asm，但如果你不想 CPU 依赖，你可以使用我的这个类

    C ++中的ALU源： 

    //---------------------------------------------------------------------------
//--- ALU32 class 2.00 ------------------------------------------------------
//---------------------------------------------------------------------------
#ifndef _ALU32_h
#define _ALU32_h
//---------------------------------------------------------------------------
#define _ALU32_no_asm
//---------------------------------------------------------------------------
class ALU32
    {
public:
    BYTE cy;
    ALU32() { cy=0; }
    void sar(DWORD &c); // msb -> [msb...lsb] -> cy     shift arithmetic right
    void shl(DWORD &c); // cy  <- [msb...lsb] <- 0      shift left
    void shr(DWORD &c); // 0   -> [msb...lsb] -> cy     shift right
    void rcl(DWORD &c); // cy  <- [msb...lsb] <- cy     shift through carry left
    void rcr(DWORD &c); // cy  -> [msb...lsb] -> cy     shift through carry lright
    void inc(DWORD &c);                                     
    void dec(DWORD &c);                                     
    void add(DWORD &c,DWORD a,DWORD b);                     
    void sub(DWORD &c,DWORD a,DWORD b);                     
    void adc(DWORD &c,DWORD a,DWORD b);                     
    void sbc(DWORD &c,DWORD a,DWORD b);                     
    void mul(DWORD &ch,DWORD &cl,DWORD a,DWORD b);          // (ch,cl) = a*b
    void div(DWORD &c,DWORD &d,DWORD ah,DWORD al,DWORD b);  // c = a/b d =a%b
    };
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::inc(DWORD &c) { if (c==0xFFFFFFFF) cy=1; else cy=0; c++; }
void ALU32::dec(DWORD &c) { if (c==0x00000000) cy=1; else cy=0; c--; }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::sar(DWORD &c)
    {
    cy=c&1;
    c=((c>>1)&0x7FFFFFFF)|(c&0x800000000);
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::shl(DWORD &c)
    {
    cy=c>>31;
    c=(c<<1)&0xFFFFFFFE;
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::shr(DWORD &c)
    {
    cy=c&1;
    c=(c>>1)&0x7FFFFFFF;
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::rcl(DWORD &c)
    {
    DWORD cy0=cy;
    cy=c>>31;
    c=((c<<1)&0xFFFFFFFE)|cy0;
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::rcr(DWORD &c)
    {
    DWORD cy0=cy;
    cy=c&1;
    c=((c>>1)&0x7FFFFFFF)|(cy0<<31);
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::add(DWORD &c,DWORD a,DWORD b)
    {
    c=a+b;
    cy=DWORD(((a &1)+(b &1)   )>> 1);
    cy=DWORD(((a>>1)+(b>>1)+cy)>>31);
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::sub(DWORD &c,DWORD a,DWORD b)
    {
    c=a-b;
    if (a<b) cy=1; else cy=0;
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::adc(DWORD &c,DWORD a,DWORD b)
    {
    c=a+b+cy;
    cy=DWORD(((a &1)+(b &1)+cy)>> 1);
    cy=DWORD(((a>>1)+(b>>1)+cy)>>31);
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::sbc(DWORD &c,DWORD a,DWORD b)
    {
    c=a-b-cy;
    if (cy) { if (a<=b) cy=1; else cy=0; }
    else    { if (a< b) cy=1; else cy=0; }
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::mul(DWORD &ch,DWORD &cl,DWORD a,DWORD b)
    {
    #ifdef _ALU32_no_asm
    const int _h=1; // this is MSW,LSW order platform dependent So swap 0,1 if your platform is different
    const int _l=0;
    union _u
        {
        DWORD u32;
        WORD u16[2];
        } u;
    DWORD al,ah,bl,bh;
    DWORD c0,c1,c2,c3;
    // separate 2^16 base digits
    u.u32=a; al=u.u16[_l]; ah=u.u16[_h];
    u.u32=b; bl=u.u16[_l]; bh=u.u16[_h];
    // multiplication (al+ah<<1)*(bl+bh<<1) = al*bl + al*bh<<1 + ah*bl<<1 + ah*bh<<2
    c0=(al*bl);
    c1=(al*bh)+(ah*bl);
    c2=(ah*bh);
    c3= 0;
    // propagate 2^16 overflows (backward to avoid overflow)
    c3+=c2>>16; c2&=0x0000FFFF;
    c2+=c1>>16; c1&=0x0000FFFF;
    c1+=c0>>16; c0&=0x0000FFFF;
    // propagate 2^16 overflows (normaly to recover from secondary overflow)
    c2+=c1>>16; c1&=0x0000FFFF;
    c3+=c2>>16; c2&=0x0000FFFF;
    // (c3,c2,c1,c0) >> _fx32_fract_bits
    u.u16[_l]=c0; u.u16[_h]=c1; c0=u.u32;
    u.u16[_l]=c2; u.u16[_h]=c3; c1=u.u32;
    ch=c1;
    cl=c0;
    #else
    DWORD _a,_b,_cl,_ch;
    _a=a;
    _b=b;
    asm {
        mov eax,_a
        mov ebx,_b
        mul ebx     // H(edx),L(eax) = eax * ebx
        mov _cl,eax
        mov _ch,edx
        }
    cl=_cl;
    ch=_ch;
    #endif
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void ALU32::div(DWORD &c,DWORD &d,DWORD ah,DWORD al,DWORD b)
    {
    #ifdef _ALU32_no_asm
    DWORD ch,cl,bh,bl,h,l,mh,ml;
    int e;
    // edge cases
    if (!b ){ c=0xFFFFFFFF; d=0xFFFFFFFF; cy=1; return; }
    if (!ah){ c=al/b;       d=al%b;       cy=0; return; }
    // align a,b for binary long division m is the shifted mask of b lsb
    for (bl=b,bh=0,mh=0,ml=1;bh<0x80000000;)
        {
        e=0; if (ah>bh) e=+1;   // e = cmp a,b {-1,0,+1}
        else if (ah<bh) e=-1;
        else if (al>bl) e=+1;
        else if (al<bl) e=-1;
        if (e<=0) break;        // a<=b ?
        shl(bl); rcl(bh);       // b<<=1
        shl(ml); rcl(mh);       // m<<=1
        }
    // binary long division
    for (ch=0,cl=0;;)
        {
        sub(l,al,bl);           // a-b
        sbc(h,ah,bh);
        if (cy)                 // a<b ?
            {
            if (ml==1) break;
            shr(mh); rcr(ml);   // m>>=1
            shr(bh); rcr(bl);   // b>>=1
            continue;
            }
        al=l; ah=h;             // a>=b ?
        add(cl,cl,ml);          // c+=m
        adc(ch,ch,mh);
        }
    cy=0; c=cl; d=al;
    if ((ch)||(ah)) cy=1;       // overflow
    #else
    DWORD _al,_ah,_b,_c,_d;
    _al=al;
    _ah=ah;
    _b=b;
    asm {
        mov eax,_al
        mov edx,_ah
        mov ebx,_b
        div ebx
        mov _c,eax  // eax = H(edx),L(eax) / ebx
        mov _d,edx  // edx = H(edx),L(eax) % ebx
        }
    c=_c;
    d=_d;
    #endif
    }
//---------------------------------------------------------------------------
#endif
//---------------------------------------------------------------------------
    • mul和div可在快速 CPU 程序集和较慢的 C ++ 实施与#define _ALU32_no_asm
      • 之间切换
    • DWORD为32位unsigned int，可以定义为typedef unsigned __int32 DWORD;

  2. 所以现在如果要添加两个数组（固定大小为N）

    可以这样做：

    ALU32 alu;
DWORD a[N],b[N],c[N]; // a[0] is LSB and a[N-1] is MSB

alu.add(c[0],a[0],b[0]);
for (int i=1;i<N;i++) alu.adc(c[i],a[i],b[i]);
// here c[] = a[] + b[]

    使用最大的基础来提高速度是个好主意。如果您仍然需要8位 ALU ，由于可以直接访问进位，因此也可以轻松地重写甚至简化。您可以使用16位或32位变量并直接从子结果中提取9th位作为进位（看起来就像这样）。

  3. 您的问题（从评论中复制）

    我打赌你的问题就在这里：

    if (i<lhs.nbytes)
        {
        if (ret.data[i].data == 255 && ret.data[i + 1].carry == 1) increment(&trhs, i + 1);
        ret.data[i].data += ret.data[i + 1].carry;
        }

    随身携带应始终应用，但第一次（你总是这样做，但是最后一次）。这也揭示了你的号码存储的其他可能性？

    • data[0]是 LSB 或 MSB （低/最高位/字节......）？

    您必须从最低位开始添加

    • 所以要么你只是应用另一种方式
    • 或者您要从最高位数添加到最低位数

    但展位不正确。

    4. PS。，以防您在纯 C / C ++ < asm 中需要32位 ALU 样式乘法< / strong>查看此链接（但在上次更新后，此处的代码已包含此类mul,div）：

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