Question

来自matlab官方网站，Lomb-Scargle周期图被定义为

http://www.mathworks.com/help/signal/ref/plomb.html#lomb

假设我们有一些随机信号，请说

 x=rand(1,1000);

该信号的平均值可以很容易地实现为

平均=平均（X）; 方差可以实现为

>> average_vector=repmat(average,1,1000);
>> diff=x-average_vector;
>> variance= sum(diff.*diff)/(length(x)-1);

我该怎么办？我的意思是如何选择频率？计算时间偏移不是问题，让我们假设我们有时间向量

t=0:0.1:99.9;

因此时间矢量的总长度为1000，通常对于DFT，频率区间表示为2 * pi / N的乘数，其中N是信号的长度，但是这种情况呢？提前谢谢

Answer 1

从the provided link to MATLAB documentation可以看出，该算法不依赖于特定的采样时间t _k选择。请注意，对于等间隔采样时间（如您所选），相同的链接表示：

偏移仅取决于测量时间，并且当时间间隔相等时消失。

所以，正如你所说的那样“计算时间偏移不是问题”。

类似于可以通过选择一组离散频率从Discrete-Time Fourier Transform (DTFT)获得的DFT，我们也可以选择 f[n] = n * sampling_rate/N（其中sampling_rate = 10为您选择的t _k）。如果我们忽略n=mN的P _LS（f [n]）的值，其中m是任何整数（因为它的值是不正确的，至少在公式中发布在链接中），然后：

$\sum_{k=1}^N \cos^2(2\pi f_n t_k) = \sum_{k=1}^N \sin^2(2\pi f_n t_k) = N/$

因此对于实值数据样本：

$P_{LS}(f_n) = \frac{1}{N\sigma^2} |Y(n)|^2$

其中Y可以用您定义为的diff向量表示：

Y = fft(diff);

即如wikipedia所示，Lomb-Scargle方法主要用于不等距数据。

Lomb-Scargle周期图的实现

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