64位移位的错误答案

Question

这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>

int main()
{
    uint64_t a = 1000000000;
    printf("%" PRIu64 "\n", a << 40);
    return 0;
}

此代码返回

11153727427136454656

正确答案是1099511627776000000000。

这里发生了什么？我在64位Ubuntu 12.04上使用gcc 4.8.1进行编译。

Answer 1

1000000000 << 40的数学结果为1099511627776000000000，超过2 ⁶⁴ -1（实际上超过2 ⁶⁹ ）并且不能表示为uint64_t。

对于带符号的左操作数，这将是一个导致未定义行为的溢出。对于无符号左操作数，结果减少模2 ^N ，其中N是左操作数的类型的宽度（在这种情况下N是64）。

在十六进制中，我们有0x3b9aca00 << 40，产生0x3b9aca000000000000。减少此模块2 ⁶⁴ 相当于截断64个低位以外的所有位，产生0x9aca000000000000，小数为11153727427136454656。