Question

我在MATLAB中使用数值积分，有一个varibale要集成，但函数还包含可变数量的术语，具体取决于我的数据维度。现在，对于二维情况，这看起来如下：

for t = 1:T  
   fxt = @(u)  exp(-0.5*(x(t,1)-theta*norminv(u,0,1)).^2) .* ...
         exp(-0.5*(x(t,2) -theta*norminv(u,0,1)).^2);
   f(t) = integral(fxt,1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3); 
end

我希望这个功能具有灵活性，因为在下一个术语中可以有任意数量的数据点：

exp(-0.5*(x(t,i) -theta*norminv(u,0,1)).^2);

我希望这是可以理解的。

Answer 1

如果x和u具有减法的有效维度匹配（矢量矢量或数组标量），则可以将整个矩阵x放入句柄并传递给它使用名称 - 参数对（integral，'ArrayValued'）到true函数：

fxt = @(u)  exp(-0.5*(x - theta*norminv(u,0,1)).^2) .* ...
            exp(-0.5*(x - theta*norminv(u,0,1)).^2);
f   = integral(fxt,1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3,'ArrayValued',true);

[Documentation]

如果integral将向量u传递到句柄中，则可能需要循环。但是在查看如何编写integral函数时，集成节点作为数组值函数的标量输入，因此除非抛出一些奇怪的维度不匹配错误，否则不需要循环。

数组值输出

在回复以下评论时，您可以尝试使用此功能句柄：

fx = @(u,t,k)  prod(exp(-0.5*(x(t,1:k)-theta*norminv(u,0,1)).^2),2);

然后你的当前循环看起来像

fx = @(u,t,k) prod(exp(-0.5*(x(t,1:k)-theta*norminv(u,0,1)).^2),2);
k  = 2;
for t = 1:T
  f(t) = integral(@(u)fx(u,t,k),1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3,'ArrayValued',true);
end

由于ArrayValued和x维度不匹配，因此需要u标记。在这种形式中，需要另一个循环来扫描k索引。但是，我们可以通过完全跳过循环来改进此函数，因为循环的每个迭代都是使用ArrayValued模式独立的：

fx = @(u,k) prod(exp(-0.5*(x(:,1:k)-theta*norminv(u,0,1)).^2),2);
k  = 2;
f  = integral(@(u)fx(u,k),1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3,'ArrayValued',true);

矢量值输出

如果不需要ArrayValued，如果集成需要大量细分并且矢量值u更可取，则可能是这种情况，您也可以尝试使用递归版本的句柄单元格数组：

% x has size [T,K]
fx = cell(K,1);
fx{1} = @(u,t) exp(-0.5*(x(t,1) - theta*norminv(u,0,1)).^2);
for k = 2:K
    fx{k} = @(u,t) fx{k-1}(u,t).*exp(-0.5*(x(t,k) - theta*norminv(u,0,1)).^2);
end

f(T) = 0;
k    = 2;
for t = 1:T
    f(t) = integral(@(u)fx{k}(u,t),1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3);
end

Answer 2

ThanksTroy但现在我遇到了以下内容：

x = [0.3,0.8;1.5,-0.7];
T = size(x,1);
k  = size(x,2);
theta= 1;
fx = @(u,t,k) prod(exp(-0.5*(x(t,1:k) - theta*norminv(u,0,1))^2));
for t = 1,T
  f(t) = integral(@(u)fx(u,t,k),1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3);
end

使用时出错 - 矩阵维度必须一致。

@（u，t，k）prod中的错误（exp（-0.5 *（x（t，1：k）-theta * norminv（u，0,1））^ 2））

@（u）fx（u，t，k）中的错误

integralCalc / iterateScalarValued中的错误（第314行） fx = FUN（t）;

integralCalc / vadapt出错（第133行） [q，errbnd] = iterateScalarValued（u，tinterval，pathlen）;

integralCalc出错（第76行） [q，errbnd] = vadapt（@ AtoBInvTransform，interval）;

积分误差（第89行） Q = integralCalc（fun，a，b，opstruct）;

创建灵活的功能句柄

2 个答案:

数组值输出

矢量值输出