Question

我目前正在尝试使用SFML和OpenGL显示从顶部查看的红色网格。网格平面垂直于y轴（y轴是向上看的向量）。

在我的渲染循环之前调用它：

glEnable(GL_DEPTH_TEST);
gluPerspective(90.0f, (GLfloat)640/(GLfloat)480, 1.0f, 1000.0f);

在渲染循环中：

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0.0, -3.0, 0.0,
    0.0, -0.8, 0.0,
    0.0, 1.0, 0.0);

for (float x = -10.0f, x < 10.0f, x += 1.0f) {
    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
    glBegin(GL_LINES);
        glVertex3f(x, -0.5f, -10.0f);
        glVertex3f(x, -0.5f, 10.0f);
        glVertex3f(-10.0f, -0.5f, x);
        glVertex3f(10.0f, -0.5f, x);
    glEnd();
}

window.display(); // swap buffers in SFML

我剥离了SFML部分。

当我更换gluLookAt（）;这一部分（相机略微倾斜）：

gluLookAt(0.0, -3.0, 0.0,
    0.0, -0.8, 0.01,
    0.0, 1.0, 0.0);

或者这个： gluLookAt（0.0，-3.0,0.0， 0.0，-0.8,0.0， 0.0,0.0,1.0）;

一切都很好。

我得出的结论是，当我准确地看向-y方向（90°）时，没有画出任何东西。但为什么？我错过了什么吗？

我的OpenGL支持版本是2.1 Mesa 10.2.4

非常感谢提前！

Answer 1

问题是，你的上轴也指向y轴。上向量没有必要精确向上，但它必须与您的观察方向不同。有关详细信息，请查看at this answer

编辑：自提出要求以来，这里是数学解释：

gluLookAt生成一个三维坐标系，由三个垂直向量组成。假设gluLookAt的输入是摄像机位置（C），眼睛位置（E）和向上矢量（U）比矩阵使用以下等式构造：

F = C - E
f = F / |F|

U' = U / |U|

这会产生两个跨越平面的向量。我们已经知道，f（视图矢量）将是我们最终坐标系的-z轴（opengl始终沿着负z轴）。可以通过找到由f和u跨越的平面的法向量来计算x轴，因此可以通过

计算

S = f x U' (x is the cross product)
s = S / |S|

请注意，如果u和f已经垂直，则不需要归一化，但由于gluLookAt不需要实数向量，因此不一定给出。出于同样的原因，我们不能直接使用u作为y轴。我们正在寻找的是一个垂直于f和s两者的y向量，其给出如下：

u = s x f

最终矩阵由

构建

    |     s    0 |
M = |     u    0 |
    |    -f    0 |
    | 0  0  0  1 |

现在考虑你的情况f = U'：在计算S时我们得到

 S = f x U' = U' x U' = [0, 0, 0]

由于这给出了一个空向量，你也将是一个空向量。总的来说，这会产生一个矩阵，其中前两行全部为零，因此每个向量乘以此矩阵将以x和y结束为止。

希望这会对你有所帮助。 gluLookAt的公式取自here

沿y轴观察时，OpenGL不显示任何内容

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