不以01结尾的字符串的自动机的正则表达式

Question

自动播放不以01结尾的字符串。

我无法获得带有alphabet = {0,1}的Automata的正则表达式，它生成不以01结尾的字符串。

这是状态图：

State Diagram

我使用Matthew McClintock的Visual Automata Simulator工具得到这个状态图，所以我测试了一些字符串，如空字符串e，“0”，“1”，“00”，“10”，“11”和那些不以01结尾，似乎有效。

你能帮助我获得正则表达式吗？我没有对计算机自动机理论的正式介绍，所以我几乎不了解dfa，nfa的概念，命名法对我来说有点奇怪。

我试图获得正则表达式，一个是：

（0 + 1）*（00 + 10 + 11）

但我不确定这是否正确。

然后根据图表我尝试过：

1 *（00 * 1 + 0 + 0 * 1）* + 1（00 * 1 + 0 * 1）*

或类似的事情。你知道我可以测试正则表达式吗？

Answer 1

你至少应该提出这个DFA：

然后使用here描述的步骤来解决正则表达式。

R1 = 1R1 + 0R2 +       λ
R2 =       0R2 + 1R3 + λ
R3 = 1R1 + 0R2

其余的留给你作为练习。

Answer 2

正如我在评论中所说，你在第一次尝试时非常接近。这应该有效：

(0+1)*(00+10+11)+0+1+ε

或者，在程序员方言中，

^([01]*(00|10|11)|0|1|)$

编辑：谢谢nhahtdh，我确实有。