求和for循环中的矩阵列

Question

我正在编写以下函数，由于某种原因，我无法在for循环中添加矩阵的列。他们只是不断重复初始向量。

TaylorSine <- function(x=seq(-2*pi, 2*pi, .01), k=1) {

 if (k %% 2 == 0){ a <- 0
 } else if ((-1)^floor(k/2) == -1){ 
      a <- 1
 } else if ((-1)^floor(k/2) == 1){ 
      a <- -1
 }

b <- matrix(nrow=length(x), ncol=k)
 for(i in 2:k){
 b[, 1] <- x
 ## for some reason a*(x^i)/factorial(i) is repeating x not adding the previous column b[, i-1] to b[, -1]????????
 b[, i] <- b[, i-1] + a*(x^i)/factorial(i)
 print(head(b))
 }
b[, k]
}
TaylorSine(k=4)

有什么想法吗？