为什么我从std :: fmod和std :: remainder获得不同的结果

Question

在下面的示例应用中，我使用953

计算0.1除以std::fmod后的浮点余数

我期待的是953.0 / 0.1 == 9530，std::fmod(953, 0.1) == 0

我得到0.1 - 为什么会这样？

请注意，std::remainder我得到了正确的结果。

那是：

std::fmod     (953, 0.1) == 0.1 // unexpected
std::remainder(953, 0.1) == 0   // expected

两个函数之间的区别：

根据cppreference.com

• std::fmod计算以下内容：

确切的值为x - n*y，其中n为x/y，其小数部分被截断

• std::remainder计算以下内容：

值x - n*y，其中n是最接近精确值的整数值x/y

根据我的输入，我希望两个函数具有相同的输出。为什么不是这样？

范例app：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool is_zero(double in)
{
    return std::fabs(in) < 0.0000001;
}

int main()
{
    double numerator   = 953;
    double denominator = 0.1;

    double quotient = numerator / denominator;
    double fmod     = std::fmod     (numerator, denominator);
    double rem      = std::remainder(numerator, denominator);

    if (is_zero(fmod))
        fmod = 0;
    if (is_zero(rem))
        rem = 0;

    std::cout << "quotient: " << quotient << ", fmod: " << fmod << ", rem: " << rem << std::endl;
    return 0;
}

输出：

quotient: 9530, fmod: 0.1, rem: 0

Answer 1

因为它们的功能不同。

std::remainder(x, y)计算x - (round(x/y)*y) round，其中round(1.0/2.0) == 0为IEEE remainder（特别是x - trunc(x/y)*y）

rounding half to even计算953。当您将0.1除以953.0 - 952.9 = 0.1时，您可能会得到一个略小于9530的数字，因此截断值为9529.因此，您得到的结果为{{1}}

Answer 2

欢迎使用浮点数学。这里发生了什么：十分之一不能用二进制精确表示，就像三分之一不能用十进制精确表示一样。结果，除法产生的结果略低于9530. floor操作产生整数9529而不是9530.然后剩下0.1剩余。