如何在不使用外部包的情况下计算特征值

Question

我正在尝试在java中创建一个应用程序，它可以执行几个矩阵修改，例如计算invereses和行列式。 现在我还想包括应用程序的选项来计算矩阵的特征值和特征向量。 根据我的知识，由于唯一的“可靠”计算特征值的方法是使用由下式给出的特征公式：

det(A-λI) = 0

其中A是nxn矩阵，λ是实数。 据我所知，在Java中使用代数并不简单，也许根本没有。另外我想自己编程，所以我不想使用Jama等外部包。

有人可以解释一下我如何用Java编程这个等式，或者告诉我另一种方法吗？

Answer 1

你能做到的一种方法是看看贾马，看看它是如何在那里计算并解释的。并且不要只是复制和粘贴：P我们都知道那些诱人的人。

Answer 2

查找特征值和特征向量有点棘手，并且有很多算法具有不同的正负值。我会建议一些不错的并且实施起来并不难的东西。

首先，计算特征多项式，然后使用求根。这样就得到了特征值。然后，您可以求解一组方程式，以根据给定的特征值找到特征向量。