Question

我有一个二维数组，随机包含0或1的值。

我如何（最有效地）确定值1（最大行迭代i）和最右边元素（最高列迭代j）的最低元素？

例如：

我的程序应该回答 i = 3 （假设第一行是i = 0 ）和 j = 2 （首先假设列为0 ）。

Answer 1

这是一个想法：

从最底部的行开始，使用memrchr查找每行中的最后一个1（我假设您将数字存储为char，而不是{8}}位整数）。
最终您会找到一行1。这是i的答案。我们使用缓存友好的一次一行操作来实现这一点，因为C使用行主要顺序。
上面，您现在也知道j的下限（因为您在最后一行找到了1的最后一个1。
对于剩余的行，请使用memrchr从j的下限开始到每行的末尾。如果您在那里找到任何1，请更新下限。重复，直到您检查了所有行。
当然，如果你在最后一栏找到1，你可以立即停止。

Answer 2

使用普通循环，只需从头开始（或结束，根据您想要实现的目标）进行搜索，并检查每个元素。没有更有效的方法。

就C和C ++而言，实现的本质是什么是有效的，什么不是。例如，如果这是一个位字段矩阵，那么在开始搜索各个位之前，首先要将每个字节与0进行比较，然后稍微优化代码。

和往常一样，谈论效率而没有明确其含义是没有意义的。速度？内存消耗？程序大小？在没有给定系统的情况下谈论C或C ++中的有效实现也没有意义。

Answer 3

这是天真的方法 - 只是遍历数组中的所有位置。最坏情况O（n * m）：

#define WIDTH  4
#define HEIGHT 4

int main ()
{
    int i,j,col,row;
    int arr[HEIGHT][WIDTH] = set_Array();
    for (j=0;j<HEIGHT;j++){
        for (i = 0; i<WIDTH; i++){
            if (arr[j][i]){
                row = j>row?j:row;
                col = i>col?i:col;
    }}}
}

我们如何改善这一点？好吧，我们可以从最后开始并向后工作，但我们必须交替进行行和列，而不是依次访问每个单元格。我们可以查找列，然后排，但效率会降低。

   0. 1. 2. 3.
0. 0  0  1  0 
1. 1  0  1  0
2. 0  1  0  0
3. 1  0  0  0

在此示例中，我们首先搜索行3和列3，然后从搜索中删除它们。然后行2和列2最多但不包括已删除的列3和行3。然后排1 ...
当然，我们会在找到包含1的最底层的行时停止搜索行，并在找到包含1的最右边的列时停止搜索列。

代码：

#include <stdio.h>

#define WIDTH  4
#define HEIGHT 4

int main ()
{
    int i,j,col = 0, row = 0;
    int current_row = HEIGHT;
    int current_col = WIDTH;
    int arr[WIDTH][HEIGHT] = {{0,0,1,0},{1,0,1,0},{0,1,0,0},{1,0,0,0}};
    while (!(row && col))
    {
         current_row--;
         current_col--;
         if (!row){
             printf("searching row: %d\n",current_row);
             for (i = 0; i < current_col; i++){
                 if (arr[current_row][i]){
                      row = current_row;
         }}}
         if (!col){
             printf("searching col: %d\n",current_col);
             for (j = 0; j < current_row; j++){
                 if (arr[j][current_col]){
                     col = current_col;
         }}}
    }
    printf("col: %d, row: %d\n", col, row);
}

See it live

输出：

searching row: 3
searching col: 3
searching col: 2
col: 2, row: 3

最坏的情况仍然是O（m * n），实际上稍微差一点（从右下角开始两次测试对角线上的细胞），但平均情况更好。

我们浏览1的最低未搜索行，然后在最右边的未搜索列中搜索1。
当您找到最低1时，您不再搜索每一行以获得更多1。当您找到最右侧的1时，您不再搜索每个列以获得更多1。

这样我们就可以在找到答案后停止搜索，与天真的方法不同，这意味着我们通常不必遍历数组中的每个值。

Answer 4

如果数组的行大小最多为32个数字，则可以使用单个int32_t来表示整行：数字的值是整行。然后你的整个数组将是int32_t的一维数组：

int32_t matrix[nRows];

现在，您可以通过在O（nRows）时间内找到不等于0的matrix的最后一个数字来找到最下面的行，并且实现非常简单。

此外，你可以通过以下技巧找到最右边的1：对于每个matrix[i]，您通过计算matrix[i] & -matrix[i]来隔离最右边的1。然后计算此结果的log2将为您提供列数。所有matrix[i]数字的最大列数可为您提供所需的结果。（同样是O（nRows）时间，实现非常简单）。

当然，如果行大小超过32个值，则每行必须使用更多int32_t个值，但原则保持不变。

2D数组仅包含0或1

4 个答案: