Question

假设您有一个很好的归纳定义，并且您希望将其定义为Haskell中的数据类型。然而，你的归纳定义是（正如许多归纳定义所述）这样一种形式，即生成规则要求它们的“前提”具有某种结构。例如，假设我们有以下定义：

如果x是偶数，则T x是武器，
如果x是一个奇数，那么S x就是武器。

如果我想在Haskell中定义这个（作为单个）数据类型，我会写一些像

data Weapon =  T Int | S Int

显然，这不起作用，因为您现在可以生成T 5和S 4。是否有一种自然的方式来传递对构造函数参数的限制，以便我可以编写类似于上面代码的东西来给出正确的定义？

Answer 1

这有点不是Haskelly，但在例如Agda：改变你的表示的解释，以便通过构造强制它是正确的。

在这种情况下，请注意n :: Int，even (2 * n)和odd (2 * n + 1)。如果我们动摇了Int s太大的情况，我们可以说偶数Int和Int之间存在双射;以及奇数Int和Int之间的另一个。

因此，使用此选项，您可以选择此表示形式：

data Weapon = T Int | S Int

并更改其解释，以使值T n实际代表T (2 * n)，值S n代表S (2 * n + 1)。因此，无论您选择n :: Int，T n都有效，因为您将其视为＆＃34; T - of-2 * n＆＃34;值。

Answer 2

最好的方法是不要明确导出T和S，而是允许自定义构造函数：

module YourModule (Weapon, smartConstruct) where

data Weapon =  T Int | S Int

smartConstruct :: Int -> Weapon
smartConstruct x
    | even x     = T x
    | otherwise  = S x

现在，在导入YourModule时，用户将无法明确地创建T和S，但只能使用smartConstruct功能。

Answer 3

如果你愿意限制自己使用Nats，并且可以使用合理的高级魔术，你可以使用GHC.TypeLits。

{-# LANGUAGE DataKinds, GADTs, TypeOperators, KindSignatures #-}

import GHC.TypeLits

data Weapon (n :: Nat) where
    Banana      :: n ~ (2 * m) => Weapon n
    PointyStick :: n ~ (2 * m + 1) => Weapon n

banana :: Weapon 2
banana = Banana

pointyStick :: Weapon 3
pointyStick = PointyStick

尝试自己，它不会用错误的（奇数/偶数）编译。

编辑：更实用的可能是仙人掌＆＃39;接近但是。

约束数据类型

3 个答案: