“这已接近学期结束，你有最后的项目需要完成。当然，你的目标是最大限度地提高你在这些项目上的总成绩！为简单起见，说你有总共H小时（a累积整数项目，你将在每个项目上花费整数小时。
要弄清楚如何最好地划分时间，你会得出一组非递减估计 函数{e1，e2 ,. 。 。 ，en}，每个项目一个：如果你在项目i上花费h小时（其中0 <= h <= H），你将获得该项目的ei（h）等级。
给出一个动态编程算法，该算法采用估计函数{e1 ,. 。 。 ，en}作为输入和 产生非负数小时{h1 ,. 。 。 ，hn}使得（h1 + h2 +···+ hn）= H并且你的总等级（e1（h1）+ e2（h2）+···+ en（hn））是最大的。要获得满分，请证明您的重现，并简要分析算法的运行时间。“
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这听起来像是cormen在算法介绍中描述的日志切割问题。如果你没有它，我建议你把它拿起来。
这是一个在线参考，但我相信你可以找到其他人。 http://www.geeksforgeeks.org/dynamic-programming-set-13-cutting-a-rod/
答案 1 :(得分：0)
我认为问题可以解决如下。
动态程序的状态空间被建模为n+1 - 元组
(h,h1,...hn)总共h小时为e1(h1)+...+en(hn)小时e1(0),...,en(0)。对于初始化，请将状态值设置为h=0，其中0（此值应为h，否则未明确说明。）
然后以递增的顺序迭代h;在直觉上，正如e1,...,en内容，你允许一个单位更多的时间来解决问题。由于效用函数h+1单调递增，问题是决定应该花费多少时间单位。这意味着对于(h+1,h1+1,h2,...,hn),...,(h+1,h1,h2,...,hn+1)，e1,...en的值必须由h=H进行评估;最大值的选择将被存储。
最后，最后一个元组（{{1}}）产生结果。