如何在matlab中通过XOR对包信息进行编码

Question

我正在从事频道编码工作。我的专业是用位信息编码。例如，给定输入位为x=[1 0 1]且G矩阵为

G =

     1     0     0     1
     0     0     1     0
     1     1     0     1

然后编码符号将为y=mod(x*G,2)% mod to convert to binary bit

y =

     0     1     0     0

信道编码中的比特编码处理非常简单。现在我想将这项工作映射到数据包编码。一些论文提到如果我们认为每个数据包是n个字节，我们可以这样做进行数据包编码。例如，我有一个大小为3000字节的文本文件。现在我将文件分成1000个数据包。因此，每个数据包的大小就是3个字节。我的问题是我完成了位编码。 但是，我不知道使用数据包编码。如果你解决了这个问题，请告诉我。我听说位编码我们只有两个0级和1级，所以我们可以使用GF = 2。如果我们为数据包级别工作，我们必须考虑GF＆gt; 2。我不确定 第二个问题是，如果数据包大小等于50个字节而不是3个字节呢？

Answer 1

首先，当你谈到GF(p^m)时，你的意思是伽罗瓦域，其中p是一个指示多项式次数的素数。因此，可以定义具有pm元素的字段。在您的情况下，p=2和m=3。有了多项式，就可以使用两种不同的编码方案来应用它：

• Block coding。您可以将数据包分成几个3位的块，并独立编码每个块。如果它们不是倍数，请使用零填充。
• Convolutional coding。您将多项式应用为滑动算法。

第二种方法更稳健，延迟更低。

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GF术语用于处理多项式，扩展伽罗瓦域和多项式的概念不是很复杂，但理解它需要时间。但是，实际上，如果你有一个多项式表达式，你只需要以你想要的方式将它应用于位序列，阻塞或卷积（或喷泉）。

矩阵G实际上为输入X=[1 x x^2]定义了4个多项式，即Y1=1+x^2，Y2=x^2和Y3=x，Y4=1+x^2