Question

有人可以解释这个从后缀数组构建LCP的代码是如何工作的吗？ suffixArr[]是一个数组，suffixArr[i]保存字符串 i 后缀的字符串中的索引值。

 void LCPconstruct()
{
    int i,C[1001],l;
    C[suffixArr[0]] = n;


    for(i=1;i<n;i++)
    C[suffixArr[i]] = suffixArr[i-1];

    l = 0;

   for(i=0;i<n;i++)
   {
    if(C[i]==n)
        LCPadj[i] = 0;
    else
    {
        while(i+l<n && C[i]+l<n && s[i+l] == s[C[i]+l])
            l++;
        LCPadj[i] = l;

        l = max(l-1,0);
    }
  }

  for(i=0;i<n;i++)
     cout<<LCPadj[suffixArr[i]]<<"\n";


}

Answer 1

首先，重要的是要认识到算法按原始顺序处理后缀，即它们在输入字符串中出现的顺序。不是字典顺序。

因此，如果输入字符串为abxabc，则首先考虑abxabc，然后考虑bxabc，然后考虑xabc，依此类推。

对于它按此顺序考虑的每个后缀，它确定后缀的位置，即它的词典前任^（*）（所以这里，只有在这里，它使用词典顺序的概念）。对于第一个后缀abxabc，词典编辑的前任，即在后缀的词典排序中直接出现在后面的后缀是abc。它通过数组C中的O（1）查找来确定这一点，该查询是专门为此目的而准备的。

内部循环逐个比较abxabc和abc的字符，并确定这两个后缀共有前2个字符。这是代码中的变量l，这意味着LCP中后缀abxabc的条目必须为2，因此我们设置LCPadj[i] = l。请注意，此处i指的是输入字符串中后缀的位置，而不是后缀数组中的位置。所以LCPadj不是LCP数组（尚未）。这是一个辅助数据结构。

然后进入下一个字符串，即bxabc。同样，它使用C来查找bc是该词典的前导词，然后确定两者共享多少个前缀字符。这就是诀窍：可以肯定的是，它必须至少与上一步（即2）中的数量相同，减去1.为什么？因为我们当前考虑的字符串bxabc当然是先前考虑的字符串的后缀（abxabc），因此该字符串的词典编辑前导（abc）也必须具有后缀这是1个字符短（bc），并且后缀也必须在后缀数组中的某个位置，并且它必须与当前考虑的字符串共享其前缀，减去第一个字符。此外，不能有任何其他后缀更短和按字典顺序更接近当前考虑的字符串。如果你考虑字典排序的工作原理，后者是合乎逻辑的，但也有正式的证明（例如Kärkkäinen的讲座中的引理5.10 here）

这就描述了这里的主要原则。关于完全理解每个变量的作用，您需要注意一些关于代码的注意事项：

如上所述，C是一个辅助数组（长度为n整数），它为输入字符串中的每个后缀存储另一个后缀的位置，该后缀是其直接的词典前导。这个数组不是从左到右构造的，而是（明智地）从左到右遍历后缀数组，因为这样可以很容易地确定任何字符串的直接词典上的前导：从位置开始的后缀的直接词典编辑前身suffixArr[i]当然必须位于suffixArr[i-1]位置。在代码中确认这是C的定义方式。
如上所述，LCPadj按照它们在输入字符串中出现的顺序存储后缀的LCP值，而不是它们在后缀数组中出现的顺序。这就是为什么在输出时，LCPadj不是从左到右打印，而是从左到右打印后缀数组，然后按顺序打印LCPadj[i]。确认是这种情况。

我希望这会有所帮助。如果没有，请告诉我。

^（*） 词典编辑的前身我的意思是后缀词典顺序列表中后缀的 immediate 前身，即后缀为它立即留在后缀数组中。

从后缀数组获取LCP的代码如何工作？

1 个答案: