递归与迭代算法

Question

我正在实现欧几里德算法来找到两个整数的GCD（最大公约数）。

给出了两个示例实现：递归和迭代。 http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm#Implementations

我的问题：

在学校，我记得我的教授们谈论的是递归功能，就像他们风靡一时，但我有一个疑问。与迭代版本相比，递归算法不占用更多的堆栈空间，因此需要更多的内存？另外，因为调用一个函数需要使用一些开销来进行初始化，所以递归算法不比它们的迭代对应物慢吗？

Answer 1

完全取决于语言。如果您的语言具有尾调用递归支持（现在很多时候都会这样做），那么它们将以相同的速度运行。如果没有，那么递归版本将更慢并且需要更多（宝贵的）堆栈空间。

Answer 2

这完全取决于语言和编译器。当前的计算机并不真正适用于有效的递归，但是一些编译器可以优化一些递归的情况，以便像循环一样有效地运行（实质上，它成为机器代码中的循环）。然后，一些编译器不能。

递归在数学意义上可能更美观，但如果您对迭代感觉更舒服，只需使用它。