相对于第一个物体的方向，从一个移动物体到另一个移动物体的方位角和高度

Question

我有两个相对于ECI坐标系的位置和方向数据（Euler Angles，Quaternions）的移动物体。我想从我猜测的第一个物体的“体框架”中计算AZ / EL。我试图通过旋转矩阵（X-Y-Z和Z-Y-X旋转序列）将两个对象转换为体框架，并以这种方式计算目标矢量AZ / EL，但没有成功。我还尝试获取车身框架位置并计算车身轴/角度并转换回欧拉（相对于车身框架）。我不知道我所创造的坐标系轴是如何沿着我的物体对齐的。

我发现其他一些问题就像Quaternion解决方案所回答的那样，这可能是最好的选择，但是我的Quaternion背景最多也很弱，我看不出给定的计算结果如何导致目标向量。

我们非常感谢任何建议，我很乐意分享我未来的进展/经验。

Answer 1

1. 获取移动对象的当前NEH变换矩阵

   你必须知道移动物体的北，东，高（上或高）的位置和至少两个方向否则是你的问题无法解决< / strong>无论如何。此矩阵/帧称为 NEH（X =北，Y =东，Z =高度）或有时也 ENU（X =东，Y =北，Z =向上）。在这里transform matrix anatomy和Earth's NEH construction，然后更改位置和半径以匹配您的移动物体。

2. 将点P0从GCS（全球坐标系）转换为NEH

   简单地说：P1=Inverse(NEH)*P0其中P1现在位于 NEH LCS（本地坐标系）中。两个P0,P1都在同构坐标{ x,y,z,w=1 }中，以允许与4x4矩阵进行乘法，因此您可以直接从中计算方位角和高程：

   

   • Azimut=atanxy(P1.x,P1.y);
   • Elevation=atan(P1.z/sqrt((P1.x*P1.x)+(P1.y*P1.y)));

   其中atanxy是我的atan2（4象限atan），首先是dx，然后是dy。我认为matlab中的atan2反过来了。

<强> [注释]

始终目视检查所有帧（尤其是 NEH ）。只需将3轴绘制为一定长度的线，以验证结果是否正确。它应该看起来像图像，每个轴只有不同的颜色。 只有当NEH没问题时才能移动到下一个点!!!

检查atan2/atanxy操作数顺序，并检查测角功能单位（rad,deg）以避免混淆。