递归方法实现

Question

想象一下n行灯只能在某些条件下打开或关闭，如下所示。第一盏灯可以随时打开或关闭。只有当前一盏灯亮起且其前所有其他灯熄灭时，才能打开或关闭其他每盏灯。关闭3个灯的示例如下：

111

011

010

110

100

000

我获得了turnOff（）的算法，我想提出打开算法。

turnOff(n)
   if(n = 1) turn off light 1
   else {
         if(n>2) turnOff(n-2)
         turn off light n
         if(n>2) turnOn(n-2)
         turnOff(n-1) 
        }

我试着编写打开灯的算法，并想出了以下内容：

turnOn(n)
    if(n=1) turn on light 1
    else{
      if(n>2) turnOn(n-1)
      turn on n-1
      if(n>2) turnOff(n-2)
      turn on n
 }

但它不起作用。我不知道如何递归思考。我不知道我想要做些什么来解决它。

我的turnOn（3）给出了以下输出：

Answer 1

以下是打开奇数和偶数灯的测试用例：

3灯：

000

100

110

010

011

111

4灯：

0000

1000

1100

0100

0110

1110

1010

0010

0011

1011

1111

开启的算法：

1. 始终先打开第一盏灯
2. 然后打开第二盏灯
3. 然后关闭第一盏灯以打开第三盏灯
4. 打开第三盏灯
5. 再次打开第一盏灯以转动第二盏灯
6. 转动第二盏灯
7. 关闭第一盏灯以打开第四盏灯
8. 开启第四盏灯

我们的第一个目标始终是打开最后一盏灯。一旦它开启，我们就可以前进了。现在它。一旦最后一盏灯亮起，聪明的决定就不会在最后一盏灯前关灯。

通过这种方式，我们一次可以从尾端打开2个灯。

如果你有一定数量的灯，一次重复，你就可以打开k = 2灯，现在剩下n-k个灯。只要n-k = 0/1

，就重复这些n-k灯的过程

如果n-k = 0，您的任务就完成了，所有灯都亮了。

问题：

如果n-k = 1，你会怎么做？很容易，只是想猜！