让约翰登上榜首

Question

问题陈述

约翰想爬上n级台阶。每次移动都可以爬1步或2步。约翰希望移动的数量是整数m的倍数。

让他爬到满足他的条件的楼梯顶端的最小步数是多少？

输入

单行包含两个空格分隔的整数n，m（0

输出

打印单个整数 - 最小步长为m的倍数。如果他无法攀登令人满意的条件打印 - 1而不是。

样品测试

Input

10 2

Output

6

Input

3 5

Output

-1

注意：

对于第一个样本，John可以按照以下步骤顺序攀爬6次：{2,2,2,2,1,1}。

对于第二个样本，只有三个有效的步骤序列{2,1}，{1,2}，{1,1,1}分别具有2,2和3个步骤。所有这些数字都不是5的倍数。

我的代码：

我一直在努力解决这个问题，所以我想使用比给定数字少2但最接近错误答案的最近功率

#include<stdio.h>
#include<math.h>

using namespace std;

int main(){
  int n,m;
  scanf("%d %d",&n,&m);
  int x= pow (2,floor (log2(n)) );
  int rem = n-x;
  int ans = ((x/2)+rem);
  if ( ans % m == 0 )
    printf (" %d \n ",ans);
  else
    printf("-1\n");

  return 0;
}

Answer 1

我个人并不知道两人的力量是如何有用的。

让我们先在伪代码中编写不同的算法：

N = number of steps
M = desired multiple

# Excluding any idea of the multiple restraint, what is the maximum and minimum
# number of steps that John could take?

If number of steps is even:
    minimum = N / 2
    maximum = N

If number of steps is odd:
    minimum = N / 2 + 1
    maximum = N

# Maybe the minimum number of steps is perfect?

If minimum is a multiple of M:
    Print minimum

# If it isn't, then we need to increase the number of steps up to a multiple of M.
# We then need to make sure that it didn't surpass the maximum number of steps.

Otherwise:
    goal = minimum - (minimum % M) + M

    if goal <= maximum:
        Print goal
    Otherwise:
        Print -1

然后我们可以将其转换为代码：

#include <cstdio>

int main(){
    int n,m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    const int minimum = (n / 2) + (n % 2);
    const int maximum = n;

    if (minimum % m == 0) {
        printf("%d\n", minimum);
        return 0;
    }

    const int guess = minimum - (minimum % m) + m;
    if (guess <= maximum) {
        printf("%d\n", guess);
        return 0;
    }

    printf("%d\n", -1);
    return 0;
}

我在这里使用的关键工具是，我知道约翰可以在（和包括）[minimum, maximum]之间的任何步骤组合中缩放楼梯。我们怎样才能确定这个？

1. 我们知道尽可能少的步骤最少使用2个步骤。
2. 我们知道每次最多使用1个步骤。
3. 我们知道，如果当前步数不是最大值，那么我们可以替换其中一个步骤（必须一次使用2个步骤）并将其替换为每次执行一个步骤。这将使步骤总数增加1.