Question

在将高斯拟合到曲线时，我的高斯模型定义为：

def model(position, width, height):
    return  height * scipy.stats.norm.pdf(x, position, width)

但是，模型中的高度变量不是曲线的真实高度或峰值。对于下面显示的示例，使用高度变量1.0和宽度0.1，高斯的峰值为4.0。

import numpy
import pylab
import scipy.stats, scipy
import matplotlib.pyplot as plt

x = numpy.linspace(0, 1, 400)
def model(position, width, height):
    return  height * scipy.stats.norm.pdf(x, position, width)
position = 0.5
height = 1.0
width = 0.1

gauss = model(position, width, height)
plt.plot(x,gauss, '+', color='red')
show()

有没有办法从模型中的宽度和高度变量确定高斯的峰值是什么？我意识到这可能更像是一个数学问题，而不是编码问题。尽管如此，任何帮助都表示赞赏！

编辑：我正在使用此模型来拟合需要比周围噪声高3 * sigma的曲线。我不清楚如何设置对应于峰值为3 * sigma的高斯模型的高度变量的下边界条件。例如，如果我知道3 * sigma是0.1，我该如何将其转换为高度变量值以正确定义我的下边界条件？

干杯，

TFish13

Answer 1

高斯在任何点x的高度恰好是scipy.stats.norm.pdf（x，position，width）。如果你想将整个高斯分布到某个值，那么峰值是一个值，比如4，然后尝试一下

def model(position, width, height):
    return  (height / scipy.stats.norm.pdf(position,position,width)) * scipy.stats.norm.pdf(x, position, width)

通过将整个分布除以峰值（发生在点＆＃39;位置＆＃39;），整个分布垂直拉伸，使峰值为1.然后乘以你的高度参数，您将对分布进行缩放，以使峰值具有值高度。

这确实是一个数学问题，而不是编程问题，但无论如何我们在这里看到很多问题。

Answer 2

因此，事实证明我需要先将高斯标准化，然后再将其与高度变量相乘，以正确地将其缩放到数据的高度。因此，正确的模型是：

def model(position, width, height):
    return  height * sqrt(2*pi) * width * scipy.stats.norm.pdf(x, position, width)

现在模型中的高度变量将与绘制的高斯的峰值高度相匹配。

确定高斯曲线的物理高度（python）

2 个答案:

确定高斯曲​​线的物理高度（python）

2 个答案:

确定高斯曲线的物理高度（python）