Question

我想知道如何将浮点变量“增益”值（十进制0.0 - 1.0）乘以一个可变的4位离散值（16个离散级别）以得到一个缩放值，所有这些都是通过NOT使用浮动点数学/数字（最好通过使用逐位运算等）。我正在用C（XC16编译器）编程PIC 16位微控制器来控制多色LED阵列。每个LED可以采用16级强度。 P是该瞬间的原始LED“图案”强度。 C是要应用于P的模式比例值.S是最终缩放模式值。

例如，我有一个值P = 0x0F，我想要缩放到其原始值的50％（即乘以C = 0.50），最后得到'S'= 0x08（向上舍入）;或P = 0x00：0x0F和C = 0.0：1.0的任何组合。结果“S”最终应为4位数（16个离散值，0x00到0x0F），但根据“C”缩放为原始值的0-100％。显然，必须采用一些天花板/地板/圆角方法，以及某种类型的铸造。

有什么想法吗？这看起来很容易，但我遇到了麻烦。如果所有其他方法都失败了，我可以使用浮点运算来完成它。但是，我喜欢使用更有效的方法（并学习一些东西），而不是用浮动数字和舍入来强制它。

*因子'C'可以是任何缩放（或标准化）'P'的东西，至少需要一个仅使用低半字节的短整数（BYTE）类型，分为16个级别; 0/15至15/15。 'P'已经是一个4位数字，但是我想对它应用“增益”以将其从给定值（可以是0/15到15/15）缩小，或者如果增益保持相同值= 100％。例如，如果P = 15/15（0x0F）并且C = 100％，则S = 15/15（0x0F）。现在，如果P = 8/15（0x07）且C = 50％，则S = 4/15（0x03）。如果P = 0，那么所有S = 0.如果C = 0，则所有S = 0.对于P> 0的情况。 0和C> 0但是给出S = 0（即P和C的低值），我将具有设置S = 1（1/15 = 0x01）的条件。这种情况特定于问题。

Answer 1

正浮点数随着其表示的位被解释为整数而增加。如果你想避免浮点运算，你可以在1 / 16,2 / 16,3 / 16,4 / 16表示的位数组中对输入表示的位进行二进制搜索。，...

union u { float f; uint32_t u; } tbl[] = { 0.0f, 0.0625f, 0.125f, … };

int convert_to_4_bits(float f) {
  union u v;
  v.f = f;
  int i;
  /* binary search of v.u in tbl, 
       using 4 32-bit integer comparisons, 
       leaving result in i */
  if (v.u >= tbl[8].u)
    i = 8;
  else
    i = 0;
  if (v.u >= tbl[i+4].u)
    i += 4;
  if (v.u >= tbl[i+2].u)
    i += 2;
  if (v.u >= tbl[i+1].u)
    i += 1;
  return i;
}

我将让您决定边缘情况（即tbl中的确切值以及是否使用>=或>进行比较。请注意tbl[0]从来没有使用过，所以你可以在那里优化一点而不利于简单。

您在问题中说您希望使用按位操作。没问题：用+=替换程序中的所有|=。

Answer 2

我认为有两件事要做：首先，将float转换为整数。当然，不是从0到1的整数（这将是无用的），而是从0到2 ^ n的值，选择n以获得最佳精度和速度。考虑到你可能不需要非常精确（努力缩放0到15），n = 15肯定就足够了（值从0到32768），因为你可能想要保持在16位值内（可能是最好的性能）一个16位架构），我们可能会更低（n = 8 - > 0到256可能已经足够好了，n = 12 - > 0..4096很有意思，因为它乘以0..15的值将它保持在16位值内。）

如果您知道平台的确切浮点格式，可以通过提取尾数的较高位来实现这一点（有关二进制浮点格式的更多信息，请参阅http://kipirvine.com/asm/workbook/floating_tut.htm）并使用指数。

之后，乘以0..15值并除以n ^ 2（这与按位向下移位n相同）。

如果您不想使用整数乘法并且需要几个字节的内存，则可以使用某种表查找和预先计算的值。其中一个参数只有0..15种可能性。

Answer 3

知道了。

使用16位整数值... 其中P = 0x0000：0x000F，C = 0x0000：0x000F（P和C占16个离散电平）

Pscaled =（（（P + 1）＆lt;＆lt; 4）* C）

最后， S = Pscaled＆gt;＆gt; 8

使用按位运算（非浮点数）缩放4位数

3 个答案: