我忙于一个小型项目，从制造过程中取出大量样品（11件样品的2700个样品）。已设置指定的上限和下限规格限制，LSL下的项目据说需要3美元才能修复，而USL以上的项目据说需要花费5美元来修复。数据以均匀分布的方式传播。
如何确定流程的中心位置（假设分布在中心线上保持不变）以最大限度地降低总成本？我知道如何迭代地完成它，但我想要一种更优化的方法来解决这个问题。
编辑：以下是我正在使用的数据示例。
例如，一个样本将是
还有2701个样本，如上面的一个（尽管有不同的值）组成了我的人口。人口平均值为47.66，人口标准差为1.425。 UCL为48.98，LCL为46.34。 USL已设为50，LSL为45。
目前，该过程以人口平均值为中心，但是平均值超过50的样本数量大于45平均值以下的样本数量，这意味着该过程更加昂贵，因为它的成本为5美元修复USL上方的批次，只需3美元即可在LSL下修复它。如果围绕中心线的分布保持不变以最大限度地降低成本，我该如何确定流程的中心位置？