是两个（非嵌套）＆＃34; for循环＆＃34;迭代相同大小的n = O（2n）数组

Question

例如，如果我们有

public void search(){
 for (int i=0; i<n; i++){
      .............
     }

 for (int j=0; j<n; j++){
        .............
    }
 }

将搜索（）为O（n）+ O（n）= O（2n）？

Answer 1

是的，时间在n中是线性的，但由于常数因素在O符号中没有意义，你仍然可以写O(n)。即使你从1到n有10个连续的for循环，它仍然是O(n)。常数因素被删除。

编辑（回答您的评论）：

如果i，n和k是独立的，是的，它将是O(k + (n-i))。 但是，如果您知道k = O(n)，则可以简化它。 （例如k≈n/ 2）。然后您可以将其写为O(n - i)（因为在O(2n - i)中，2被删除了。）

如果i和k都线性地依赖于n，它甚至可能是O(n).

Answer 2

是的，这是O（2n），相当于说它是O（n），系数无关紧要。

Answer 3

Big-O表示法表示时间或空间复杂性。它不直接测量时间或空间，它测量元素数量的变化如何影响时间或空间。虽然两个循环肯定比一个循环慢，但它们都完全相同：与n成正比。这就是O(n)的含义。

（这里略有简化，例如，它没有考虑为什么O(n^2 + n) = O(n^2)，但它应该足以解决手头的问题。）