Question

我需要为Rose树数据结构创建一个可折叠的实例：

data Rose a = a :> [Rose a]
    deriving (Eq, Show)

使用以下monoid和rose相关的类/实例：

instance Functor Rose where
    fmap f (a :> bs) = (f a) :> (map (fmap f) bs)

class Monoid a where
    mempty ::           a
    (<>)   :: a -> a -> a

instance Monoid [a] where
    mempty = []
    (<>)   = (++)

我尝试了什么：

instance Foldable Rose where
    fold (a:>b) =  a <> (foldMap fold b)

但是这不能正常工作，对于系统检查我得到错误：

*** Failed! Exception: 'Prelude.undefined': 
[] :> []

但我不确定为什么它不起作用，任何人都可以帮助我吗？

提前致谢！

最诚挚的问候， Skyfe。

Answer 1

您fold的实施是正确的，没有理由改变它。

问题是fold不足以定义Foldable。来自the documentation：

class Foldable t where Source

可以折叠的数据结构。

最小完整定义：foldMap或foldr。

因此，您必须定义foldMap或foldr（或两者）。定义foldMap更容易，更自然（在许多情况下也更有效）。所以你应该写一些类似的东西：

import Data.Foldable
import Data.Monoid

data Rose a = a :> [Rose a]
    deriving (Eq, Show)

instance Foldable Rose where
    foldMap f (x :> xs) = f x <> foldMap (foldMap f) xs

Answer 2

这只是切线相关，但是如果您发现Rose Trees与Control.Comonad.Cofree中的Cofree []相同，那么您可以获得Foldable实例＆＃34;免费＆＃ 34;来自[]的可折叠实例，如此：

import Control.Comonad.Cofree
import Data.Foldable as F

type RoseTree = Cofree []

将其加载到GHCi中：

λ> let tree = 1 :< [1 :< [], 2 :< [], 3 :< []] :: RoseTree Int
λ> :t F.foldr (+) 0 tree
F.foldr (+) 0 tree :: Int
λ> F.foldr (+) 0 tree
7

你也可以派生Foldable，或编写自己的实现（就像你已经完成的那样）。

Answer 3

似乎我找到了自己问题的答案。

解决方案：

instance Foldable Rose where
    fold (a:>b) =  a <> (foldr (<>) mempty (map fold b))

首先要使用head元素追加列表中的每个元素（并对每个玫瑰树的绑定元素执行相同的操作），然后将列表与非调整元素mempty一起折叠。

Answer 4

虽然OP说他/她找到了答案，但解决方案缺乏基本情况：

instance Foldable Rose where
    fold (a:>[]) = a <> mempty
    fold (a:>b) =  a <> (foldr (<>) mempty (map fold b))

否则将抛出关于函数折叠中非穷举模式的预期。

Haskell monoid可折叠玫瑰树

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