Yacas显然计算出单侧限制错误

Question

我想找到

lim(x->4-) ((x-4)/(x^2-8*x+16))

所以我输入了Yacas界面：

Limit(x,4,Right) (1/(x-4))

Yacas回答：

Infinity

但那是错的;答案是 - 无穷大。我只是误解了Limit（）函数的 dir 参数吗？

Answer 1

你只是弄乱了你的记谱法。回想一下微积分：

lim x goes to 4 of f(x) is two limits:
    lim x goes to 4- of f(x)
    lim x goes to 4+ of f(x)

如果存在这两个限制，则lim x变为4存在。但是，你有向后的指示。作为x的lim到4-表示从左边开始。从x到4+的lim意味着从右边开始。

Limit(x,4,Right) (1/(x-4)) == Infinity (lim x goes to 4+)
Limit(x,4,Left) (1/(x-4)) == -Infinity (lim x goes to 4-)