2名球员，pion在矩阵中移动

Question

我有一个问题涉及2个玩家在矩阵中移动。我认为这个问题有一个众所周知的方法，但我找不到。

有一个m行，n列的矩阵。 2名球员将分别移动中介。 Pion只能移动i + 1或j + 1，这意味着只有向右或向下。矩阵的最后一行和最后一列用给定值填充。 游戏的目的是到达最后一行或最后一列，第一个玩家希望获得最大值，第二个玩家想要获得最低值，在最后一行/列中。

根据上表，2名玩家将从0,0位置移动pion p。第一个玩家想要达到更大的元素，而第二个玩家想要达到更小的元素。

我的想法： 由于玩家将分别移动π介子，我将表格分开如下

1s的单元格指的是第一个玩家的唯一可能的移动，2s指的是仅可能的第二个玩家移动。从这一点开始，我想到了一个动态的编程解决方案，但却无法找到。

感谢任何帮助。

Answer 1

动态编程的状态是（行数，列数）。该值是玩家从该单元格移动后可以获得的最佳分数 基本情况：最后一行/列中单元格的分数是固定的 归纳案例：尝试向右和向下移动并选择最佳选择。