Question

我一直试图让它工作但是虽然它适用于大多数输入，但它有时会产生错误的输出。我花了一些时间调试代码，似乎问题是当我得到一个小于root但比root下的左边节点大的Node。

如果右子树中没有节点是该键的楼层节点，我如何遍历正确的子树并仍然返回右键？

Answer 1

回想一下，如果你以递归方式做任何事情，它可以被转换为*迭代。

让我们考虑使用格式良好的BST，它应该只是小于或等于树中键的最小元素。我们所要做的就是遍历树来获得它。

让我们递归地实现它，这样我们就可以在迭代和递归之间梳理一些重要的推论。

// Assuming non-null root node with method declaration
private Node floor(Node root, Key key, Node lowestNode) {
    if(key.compareTo(root.getKey()) <= 0) {
        if(root.getLeft() != null) {
            return floor(root.getLeft(), key, lowestNode);
        } else {
            return root.compareTo(lowestNode) < 0 ? root : lowestNode;
        }
     } else {
        if(root.getRight() != null) {
           lowestRightNode.add(root);
           return floor(root.getRight(), key, lowestNode);
        } else {
           return lowestNode;
     }
}

让我们走过成功的条件。

如果我们将节点与小于或等于我们的键值进行比较：
- 如果我们有一个左撇子，那就更小了。遍历树的左半部分。
- 否则，我们会在场上 - 这意味着我们会在价值小于或等于我们密钥的节点上。归还。
否则（我们的节点的值大于我们的键）：
- 如果我们有一个合适的孩子，那么我们的工作还没有完成（事情变得更小）。我们可以保留它，因为我们可以离开树，所以让它存储它，然后遍历树的右半部分。
- 否则，我们已经从树上掉下来了。返回我们追踪的最小元素。

示例可能如下所示：

使用12键：

与9.比较我们更大。将9存储在我们的最低节点变量中，向右递归。
与14比较。我们变小，但我们没有左孩子。我们比较值14到9和9更小，所以我们返回节点9。

如果我们想将其转换为迭代，那么请考虑您的起点，条件检查和增量步骤。

起点：非空节点
有条件检查：
- key.compareTo(root.getKey()) <= 0
  - root.getLeft() != null
    - 继续
  - root.compareTo(lowestRightNode) < 0 ? root : lowestRightNode
    - 终端
- 否则
  - root.getRight() != null
    - 存储临时值并继续
  - return lowestRightNode
    - 终端

密切关注您的延续条件，以及您必须做的其他工作，以跟踪您目前所见的最低节点（仅限于右侧，即）。

^{*：当然，有些递归操作比其他操作更难以转换痛苦。}

二元搜索树的非递归底层方法

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