Question

我试图使用sympy来自动化多项式拟合问题的解决方案。例如，假设我定义了一个多项式函数：

#!/usr/bin/python

from sympy import * 

x, xa, xb, a0, a1, a2, a3 , a4 = symbols(('x', 'xa', 'xb', 'a0', 'a1', 'a2', 'a3', 'a4'))


def p4(x): 
    return a0 + a1 * x + a2 * x**2 + a3 * x**3 + a4 * x**4;

使得p4（x）：[xa，xb] - > R.然后，我可以像这样计算它的符号衍生物：

y = p4(x)

ydiff = diff(y, x)

然后对导数和函数施加一些条件，以符号方式计算多项式系数，如下所示：

c0 = y.subs(x, xa)
c1 = y.subs(x, xb)
c2 = ydiff.subs(x, xa)
c3 = ydiff.subs(x, xb)
c4 = ydiff.subs(x, (xa + xb) * 0.5)

这些实际上不是条件，它们是替换，完整条件是c0 = 0.5，说xa处的函数p4的值为0.5。在任何情况下，4个方程的最终系统对于a0，a1，a2，a3和a4都是线性的。

我的问题是，如何组装矩阵A：

A = Matrix([c0[1], c0[2], c0[3], c0[4], 0.5], [....

使用sympy.solve_linear_system解决系统问题？

例如，计算出的c0如下所示：

In [2]: c0 
Out[2]: a0 + a1*xa + a2*xa**2 + a3*xa**3 + a4*xa**4

并且Matrix期望c0 = 0.5等式，像这样的列表

[a0, a1*xa, a2*xa**2, a2*xa**3, a4*xa**4, 0.5]

在sympy中是否有一个函数可以将多项式转换为系数和参数的列表？

编辑：我找到了如何将多项式表示为列表

c0ArgList = list(c0.args)
c3ArgList = list(c3.args)

但是它们在xa ^ n：

方面没有排序

c0ArgList
Out[92]: [a1*xa, a2*xa**2, a4*xa**4, a0, a3*xa**3]

In [93]: c3ArgList
Out[93]: [a1*xa, a2*xa**2, a4*xa**4, a0, a3*xa**3]

这使得无法应用这些条件。我如何根据＆＃39; xa ^ n＆＃39;？

对它们进行排序

Answer 1

要获取所有系数，请使用all_coeffs方法：

>>> Poly(1+x**2*2+5*x**4).all_coeffs()
[5, 0, 2, 0, 1]

你不需要自己调用solve_linear_system。您只需传递需要求解的方程组以在列表中求解（并且可选地告诉您要解决的符号的子集），它将返回答案。

>>> solve([Eq(x+y,2), Eq(x**2, 4)])
[{x: -2, y: 4}, {x: 2, y: 0}]

如何将sympy多项式转换为列表？

1 个答案: