具有numpy.array输入的函数的部分导数

Question

我的功能如下：

def fun(A, B, C):
    return numpy.sum(numpy.dot(A, B)) + numpy.sum(C)

其中A，B，C为二维numpy.array，返回值为float值

如何针对fun(A,B,C)，A或B获取c的偏导数？  （并且偏导数也将是numpy.array）

我已准备好使用numpy和scipy这样的库，但不能使用符号库。

Answer 1

对于数字差异，您可以使用numdifftools。

import numpy as np
import numdifftools

def fun(A, B, C):
    return numpy.sum(numpy.dot(A, B)) + numpy.sum(C)

def fun_A(A, B, C):
    J = numdifftools.Jacobian(lambda z: fun(z.reshape(A.shape), B, C).ravel())
    return J(A.ravel()).reshape(A.shape)


np.random.seed(1234)
A = np.random.rand(30,30)
B = np.random.rand(30,30)
C = np.random.rand(30,30)
print fun_A(A,B,C)[3,5]
# -> 14.9081790839

# Verify result manually
Ap = A.copy()
Ap[3,5] += 1e-6
print (fun(Ap,B,C) - fun(A,B,C)) / 1e-6
# -> 14.908178855

您也可以使用后一种方法轻松烹饪您自己的幼稚数值差异例程，只需每次递增少量矩阵元素。