Question

我的目标是编写一个函数来计算低于某个数字＆＃39; n＆＃39;的最大Collatz数。（对于那些熟悉的人来说，这是一个项目欧拉问题。）

某些上下文：给定整数的Collatz数等于该整数的Collatz序列的长度。整数的Collatz序列计算如下：序列中的第一个数字（＆＃34; n0＆＃34;）是整数本身;如果n0是偶数，则序列中的下一个数字（＆＃34; n1＆＃34;）等于n / 2;如果n0是奇数，那么n1等于3 * n0 + 1.我们继续递归地扩展序列，直到我们到达1，此时序列结束。例如，5的折叠序列是：{5,16,8,4,2,1}（因为16 = 3 * 5 + 1,8 = 16 / 2,4 = 8/2，......）< / p>

我试图编写一个函数（＆＃34; maxCollatzUnder＆＃34;），当传递一个整数＆＃34; m＆＃34;时，返回整数（小于或等于m），具有最长的Collatz序列（即最大的Collatz数）。例如，maxCollatz 20（即，低于（包括）20的整数具有最长的拼贴序列？）应该返回19（数字19具有长度为21的Collatz序列：[19,58,29,88,44,22， 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1]）。

在下面的代码中，＆＃34; collatz＆＃34;和＆＃34; collatzHelper＆＃34;函数编译并正确运行。我在使用＆＃34; maxCollatzUnder＆＃34;功能。该函数旨在（I）为每个整数x创建一个2元组（x，y）的列表，范围从1到m（其中m是函数参数），其中y表示整数x的Collatz数，然后（ II）查看列表中最高的Collatz数（即y）并返回其相关的整数（即x）

maxCollatzUnder n = foldl(\acc (i,j) -> if j > acc then i else acc) 0 
    (zip [1..n] ( map collatzLength [1..n]))
    where collatzLength n = length . collatz $ n

collatz n = map truncate $ collatzHelper n

collatzHelper 0 = [0]
collatzHelper 1 = [1]
collatzHelper n
    | (truncate n) `mod` 2 == 0 = [n] ++ collatzHelper (n/2)
    | otherwise = [n] ++ collatzHelper (3*n+1)

当我（尝试）编译时，我收到以下错误。

*Main> :l PE14Collatz.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( PE14Collatz.hs, interpreted )

PE14Collatz.hs:7:89:
    No instance for (RealFrac Int)
      arising from a use of `collatzLength'
    In the first argument of `map', namely `collatzLength'
    In the second argument of `zip', namely
      `(map collatzLength [1 .. n])'
    In the third argument of `foldl', namely
      `(zip [1 .. n] (map collatzLength [1 .. n]))'
Failed, modules loaded: none.

奇怪的是，如果我更改了＆＃34; maxCollatzUnder＆＃34;那么代码会编译并正确运行。到以下代码（见下文）。唯一的变化是，在下面的版本中，折叠函数返回＆＃34; j＆＃34; （即最大的Collatz号码）而不是＆＃34; i＆＃34; （即产生最大Collatz数的整数）。

maxCollatzUnder n = foldl(\acc (i,j) -> if j > acc then j else acc) 0 
    (zip [1..n] ( map collatzLength [1..n]))
    where collatzLength n = length . collatz $ n

欢迎提出有关更有效/更优雅方法的建议，但我仍然有兴趣了解此错误的原因。

Answer 1

由于您使用truncate（RealFrac的方法）和/（Fractional的方法，RealFrac的超类），Haskell为您的最后两个函数推断以下两种类型的签名：

collatz :: (RealFrac a, Integral b) => a -> [b]
collatzHelper :: RealFrac a => a -> [a]

然后，Haskell试图推断maxCollatzUnder的类型，其思维过程如下：

＆＃34;在collatzLength n = length . collatz $ n中，我们将n传递给collatz，因此collatzLength的参数必须为{{1} }}＆＃34;
＆＃34;因此，在RealFrac中，map collatzLength [1..n]必须是[1..n]值的列表。＆＃34;
＆＃34;因此，RealFrac中的n必须是map collatzLength [1..n]类型。＆＃34;
＆＃34;因此，RealFrac中的n（zip [1..n]}必须是n类型，因此{{1} }是RealFrac s。＆＃34;
＆＃34;因此，[1..n]中的RealFrac必须是i。＆＃34;
＆＃34;因为上述lambda可以返回(\acc (i,j) -> if j > acc then i else acc)或RealFrac，所以它们必须是同一类型。＆＃34;
＆＃34;由于i与acc进行了比较，j必须与acc的类型相同 - 因此类型与j相同{1}}和acc。＆＃34;
＆＃34;但是等待i是来自RealFrac的返回值，这是对j的调用的返回值，因此它必须是一个collatzLength，但length不在Int！＆＃34;
＆＃34; ERROR！！ERROR＆＃34;

我现在必须去（编译器Cabal并不喜欢我泄露他们的秘密），但最短的修复是不使用Int和RealFrac而只使用{{1 for（floored）整数除法。

Haskell初学者：“没有......来自...的错误。”错误

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