我试图将水壶问题放入启发式功能中，但我发现了一些问题。
有2个水壶，一个可容纳5个（x），另一个可容纳3（y）加仑的水。目标是（y，x）=（0,4）。
我无法弄清楚如何将其置于启发式函数中，而且我对状态的数量有疑问。如果我承认这些动作（从龙头中取出一个，将一个倒入排水管，从一个倒到另一个，直到接收水壶装满或浇水壶是空的），有15个可能的状态，但如果我考虑关于加仑数的所有可能性，有24种可能性。这是对的吗？
（0,0）
（3,0）（0,5）
（0,3）（3,5）（3,2）
（3,3）（0,2）
（1,5）（2,0）
（1,0）（2,5）
（0,1）（3,4）
（0,4）
我认为此问题的启发式函数可以定义为：
h(x,y) = (x * 5) + (y * 3)
但我也找到了一个问题的答案（Heuristic function for Water Jug） 现在我很困惑。有人可以向我解释一下吗？
max（estimate_from_parent - action_cost，estimate_from_this_node）
答案 0 :(得分：5)
状态数和可达性：
你对理论的状态数是正确的（假设桶只能有一个整数加仑 - 否则它是无限的）。因为X可以包含6个可能的加仑数，而Y可以包含4个加仑，所以状态总数为6 * 4 = 24.
从技术上讲，在找到解决方案后，（3,1）也可以访问，因此有16种可能的状态。
启发式功能
就启发式功能而言，您可能需要花一点时间考虑一下您的目标。你想在桶x里加4加仑。因此，你越接近铲斗x中的四加仑，你就越接近你的目标，你的启发函数的值应该越低（因为它是估计的成本）。因此，当桶x中有四加仑时，应该发生启发函数的最低值。您在此处提出的启发式函数h(x,y) = (x * 5) + (y * 3)在（0,0）处最低。由于这不是您的目标节点，因此这不是一个很好的启发式功能。
在考虑启发式功能时，找到一个能让你的问题更加困难然后放松的约束通常很有用。这有助于提出一种可接受且一致的启发式方法，因为您的启发式方法基本上是最佳案例估计。对于这个问题，一个相当大的限制是你可以添加到铲斗x的一定量的水（即铲斗y中的数量，或者填充铲斗x所需的量）。我们可以放松这个约束，基本上最终得到h(x,y) = |X-4|（链接帖子中讨论的启发式函数，适应你的问题）。这绝对是可接受和一致的，因为如果采取这样的步骤是可能的话，实际上从一个步骤到该目标的成本是多少。如果您在目标节点，它将等于0.请注意，计算成本的方式对于使其成为有用的启发式方法至关重要。
这是否可以消除您的困惑？