Question

我遇到了一些简短的monadic代码，我有一个与示例的实际主题无关的问题

ap :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b
ap mf mx = do
        f <- mf
        x <- mx
        return (f x)

保持纯粹的象征性而不知道所有上下文或代码“做”，上面等同于

ap :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b
ap mf mx = do
        x <- mx
        f <- mf
        return (f x)

当我第一次看到示例代码时，我想知道是否有一个原因是这个代码的作者选择了f＆lt; -mf，x＆lt; -mx over x＆lt; -mx，f＆lt; - 有意识地因为订单确实有所不同或完全随意。

祝你好运

京特

Answer 1

一个简单的例子，它们不相同（因为它们有不同的副作用）：

mf :: IO (Int -> Int)
mf = do
    putStr "Hello, "
    return (+1)

mx :: IO Int
mx = do
    putStr "world"
    return 1

ap1 = Control.Monad.ap
ap2 mf mx = do
    x <- mx
    f <- mf
    return (f x)

并测试出来

> void $ ap1 mf mx
Hello, world
> void $ ap2 mf mx
worldHello,

即使计算的实际结果在两种情况下相同，即2，这些结果显然是完全不同的结果。

Answer 2

不，他们不等同。 Desugared，他们是

mf >>= (\f -> mx >>= (\x -> return (f x)))
mx >>= (\x -> mf >>= (\f -> return (f x)))

因此绑定操作首先应用于mf，第一个定义应用mx秒，而第二个定义应用另一种方式。绑定不是可交换的，或者至少它不需要（monad法律不要求它）。不涉及IO的反例是mf = [(+1), (+2)]，mx = [1, 5]。

Answer 3

正如其他人所指出的，IO是一个简单的反例。列表monad也不是可交换的。

Prelude> do f<-[succ,pred] ; x<-[10,20] ; return (f x)
[11,21,9,19]
Prelude> do x<-[10,20] ; f<-[succ,pred] ; return (f x)
[11,9,21,19]

让我们建立一个可交换的monad列表。

<强>可交换：

身份
读者/ (->) a
也许
Cont（我猜？）
[]（如果您无视订单）
随机（至少在道德上）
UniqueSupply（至少在道德上）

非交换：

作家
国家
IO / ST
STM
[]（如果订单很重要）
要么
随机（正式）
UniqueSupply（正式）

Answer 4

这个问题实际上有两个层面的答案：

从monad法律的角度来看，这两个表达式是否等同于。
从特定monad 的角度来看，这两个表达式是否等同于。

要理解的是：实例化Monad的任何类型都必须遵守monad laws，这要求某些表达式是等价的（例如(a >> b) >> c == a >> (b >> c)）。但是monad法律并没有禁止个别monad拥有额外的等价物。

monad法律本身并不要求你的两个功能是等同的;因此：

有一些特定的monad，你的两个函数是等价的，而另一些则不是。

如果你正在编写适用于任意monad的代码，你可能不会认为是等价的。

另一方面，几个monad确实使你的功能相同;例如，Maybe和Reader可以。服从等价的monad被称为可交换的 monad-one，其效果的顺序无关紧要。

这些monadic表达式是否相同

4 个答案: