Question

我是Java的初学者，目前正在经历＆＃34;如何像计算机科学家一样思考＆＃34;初学者书。我在迭代章节中遇到了问题。有谁能指出我正确的方向？

当我使用math.exp时，我得到的答案与我的代码获得的答案完全不同。请注意，它不是作业。

以下是问题：

计算e ^x的一种方法是使用无限级数展开   e ^x = 1 + x + x ² / 2！ + x ³ / 3！ + x ⁴ / 4！ + ...   如果循环变量名为i，那么第i个术语是x ⁱ / i！。


编写一个名为myexp的方法，该方法会添加第一个n项   系列。

所以这里是代码：

public class InfiniteExpansion {
    public static void main(String[] args){

        Scanner infinite = new Scanner(System.in);
        System.out.println("what is the  value of X?");
        double x = infinite.nextDouble();
        System.out.println("what is the power?");
        int power = infinite.nextInt();



        System.out.println(Math.exp(power));//for comparison

        System.out.println("the final value of series is: "+myExp(x, power));
    }

    public static double myExp(double myX, double myPower){

        double firstResult = myX;
        double denom = 1;
        double sum =myX;

        for(int count =1;count<myPower;count++){

            firstResult = firstResult*myX;//handles the numerator

            denom = denom*(denom+1);//handles the denominator

            firstResult = firstResult/denom;//handles the segment

            sum =sum+firstResult;// adds up the different segments
        }

        return (sum+1);//gets the final result
    }

}

Answer 1

作业denom = denom*(denom+1)将提供如下序列：1, 1*2=2, 2*3=6, 6*7=42, 42*43=... 但是你想要denom = denom*count。

总的来说，我们只想打印从n开始的第一个1!阶乘：1!, 2!, 3!, ..., n!。在k期限，我们将k-1期限乘以k。这将是在前一个术语上递归计算k!。具体示例：4!为3!次4，6!为5!次6。

在代码中，我们有

var n = 7;
var a = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++ ) {
    a = a*i; // Here's the recursion mentioned above.
    System.out.println(i+'! is '+a);
}

尝试运行以上内容并进行比较，看看运行以下内容后得到了什么：

var n = 7;
var a = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++ ) {
    a = a*(a+1);
    System.out.println('Is '+i+'! equal to '+a+'?');
}

Answer 2

这里有几个错误：

firstResult应该从1开始，所以它变为1 + x + x ^ 2而不是1 + x ^ 2 + x ^ 3
正如timctran所说，你没有以正确的方式计算阶乘。

总结一下，您可以将操作简化为：

firstResult = firstResult * myX / (count+1);
sum += firstResult;

编辑：
- 我运行代码并看到Math.exp（power）打印而不是Math.exp（x）
- 我的第一项是错误的，因为sum被初始化为myX。

Answer 3

为何让它变得复杂？我尝试了一个解决方案，它看起来像这样：

//One way to calculate ex is to use the infinite series expansion 
//ex = 1 + x + x2 /2! + x3/3! + x4/4! +... 
//If the loop variable is named i, then the ith term is xi/i!.
//
//Write a method called myexp that adds up the first n terms of this series.
import java.util.Scanner;

public class InfiniteExpansion2 {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner infinite = new Scanner(System.in);
        System.out.println("what is the  value of X?");
        double x = infinite.nextDouble();
        System.out.println("what is the value of I?");  // !
        int power = infinite.nextInt();

        System.out.println(Math.exp(power));//for comparison

        System.out.println("the final value of series is: " + myCalc(x, power));
    }

    public static double fac(double myI) {
        if (myI > 1) {
            return myI * fac(myI - 1);
        } else {
            return 1;
        }
    }

    public static double exp(double myX, double myE) {
        double result;
        if (myE == 0) {
            result = 1;
        } else {
            result = myX;
        }
        for (int i = 1; i < myE; i++) {
            result *= myX;
        }
        return result;
    }

    public static double myCalc(double myX, double myI) {
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i <= myI; i++) { // x^0 is 1
            sum += (exp(myX, i) / fac(i));
        }
        return sum;
    }

}

如果你想像工程师那样思考，我就这样做：

保持简单
将其分解成碎片
密切关注任务（就像我命名var myI，而不是myPower - 对我来说似乎更清楚，一开始 - 这样你就不会感到困惑）

我希望你喜欢它！

Answer 4

我尝试了一个解决方案，它看起来像这样：

public class Fact {

    public int facto(int n){
            if(n==0)
                return 1;
            else
                return n*facto(n-1);
        }
    }

}

import java.util.Scanner;

public class Ex {

public static void main(String[] args){

        Fact myexp=new Fact();

        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int n=1;

        double e=1,i=0,x;
        int j=1;
        System.out.println("Enter n: ");
        n=input.nextInt();
        System.out.println("Enter x: ");
        x=input.nextDouble();
        while(j<=n)
        {
            int a=myexp.facto(j);
            double y=Math.pow(x,j)/(double)a;

            i=i+y;
            ++j;
        }       

        e=e+i;
        System.out.println("e^x= "+ e);

    }
}

在Java中没有内置函数的情况下计算e ^ x

4 个答案: